LekcjeRazem

Sumę \(n\)-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego możemy zapisać jako:
$$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n$$

Naszym zadaniem jest tak naprawdę wyliczenie wartości dziesiątego wyrazu tego ciągu. Z treści zadania wiemy, że \(S_{n}=35\), oraz że \(a_{1}=3\), zatem bez problemu wyznaczymy poszukiwaną wartość \(a_{10}\):
$$35=\frac{3+a_{10}}{2}\cdot10 \           ,\
35=(3+a_{10})\cdot5 \           ,\
35=15+5a_{10} \           ,\
20=5a_{10} \           ,\
a_{10}=4$$