Zadania z działu: Zmiana podstawy logarytmu
Wybrane zadania z działu „Zmiana podstawy logarytmu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Zmiana podstawy logarytmu"
Zadanie 2
Wykaż, że jeżeli \(a=\log_2 14\) oraz \(b=\log_{\sqrt{2}} 27\), to \(\log_7 54=\frac{b+2}{2a-2}\).
Zadanie 3
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.1. Iloczyn \(2\cdot\log_{3}5\) jest…
Zadanie 4
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Liczba \(\log_3 2-\log_3 18\) jest równa
Zadanie 4
Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.Prawdziwe są równości…
Zadanie 5
Wykaż, że jeżeli $\log_{5}4=a$ oraz $\log_{4}3=b$, to $\log_{12}80=\dfrac{2a+1}{a\cdot(1+b)}$.
Zadanie 1
Dane są liczby\(a=4^{\log_2 45}\) oraz \(b=\frac{\log_3 2023}{\log_9 2023}\)Oblicz \(a-b\).
Zadanie 12.1
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=81^{\log_{3}x}+\dfrac{2\log_{2}\sqrt{27}\cdot\log_{3}2}{3}\cdot x^{2}-6x$ dla każdej liczby dodatniej $x$.Wyka…
Zadanie 1
Liczba $\log_3\sqrt{27}-\log_{27}\sqrt{3}$ jest równa
Zadanie 1
Wiadomo, że \(\log_5 2=a\) i \(\log_5 3=b\).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Wtedy liczba \(\log_{18} 40\) jest równa
Zadanie 6
Niech $\log_{2}18=c$. Wykaż, że $\log_{3}4=\frac{4}{c-1}.$
Zadanie 6
Niech \(\log_2 9=c\). Wykaż, że \(\log_3 54=\frac{3c+2}{c}\).
Zadanie 1
Niech \(L=\log_{\sqrt{2}}2\cdot\log_2\sqrt{3}\cdot\log_{\sqrt{3}}4\).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Wtedy
Zadanie 3
Wartość wyrażenia $2\log_{5}10-\frac{1}{\log_{20}5}$ jest równa
Zadanie 2
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Liczba \(\log_4 25+\log_2 10\) jest równa
Zadanie 8
Niech \(a=\log_{12}2\). Wykaż, że \(\log_6 64=\frac{6a}{1-a}\).
Zadanie 12
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji logarytmicznej $f$ określonej wzorem $f(x)=\log_{2}(x-p)$.a) Podaj wartość $p$.b) Narysuj wykre…
Zadanie 9
Wyznacz dziedzinę i najmniejszą wartość funkcji \(f(x)=\log_{\frac{\sqrt2}{2}}\left(8x-x^2\right)\).
Strona 4 z 4 · 71 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.