Zadania z działu: Okrąg opisany na czworokącie
Wybrane zadania z działu „Okrąg opisany na czworokącie" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Okrąg opisany na czworokącie"
Zadanie 15
Oblicz pole trójkąta o obwodzie $30$, w który wpisano okrąg o promieniu $4$.
Zadanie 16
Kąt wpisany w okrąg oparty na średnicy ma miarę:
Zadanie 17
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $5$ i $12$ oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego.
Zadanie 18
Czworokąt wpisany w okrąg ma kąty $x$, $2x$, $3x$ i $4x$. Oblicz wszystkie kąty i sprawdź, czy taki czworokąt jest możliwy.
Zadanie 19
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach $7$, $8$ i $9$, wiedząc, że jego pole wynosi $12\sqrt5$.
Zadanie 20
Wykaż, że w trójkącie równobocznym promień okręgu opisanego jest dwa razy większy od promienia okręgu wpisanego. Podaj konsekwencję dla pól obu kół.
Zadanie 12
Czworokąt wypukły \(ABCD\) jest wpisany w okrąg o promieniu \(4\). Kąty \(BAD\) i \(BCD\) są proste (zobacz rysunek). Przekątne \(AC\) i \(BD\) tego c…
Zadanie 8
Miary kątów trójkąta \(ABC\) są równe \(\alpha=|\angle BAC|\), \(\beta=|\angle ABC|\) i \(\gamma=|\angle ACB|\). Punkt \(S\) jest środkiem okręgu wpis…
Zadanie 9
W trójkącie \(ABC\) kąt wewnętrzny przy wierzchołku \(A\) ma miarę \(50^\circ\), a kąt wewnętrzny przy wierzchołku \(C\) ma miarę \(60^\circ\). Okrąg…
Zadanie 15
Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu \(5\) jest równe:
Zadanie 21
Długość promienia \(r\) okręgu opisanego na kwadracie jest równa \(2\sqrt{3}\). Długość boku tego kwadratu ma wartość:
Zadanie 15
Okrąg opisany na kwadracie ma promień \(4\). Długość boku kwadratu jest równa:
Zadanie 18
Pary liczb \((x,y)\) spełniające układ równań: \(\begin{cases}-4x^2+y^2+2y+1=0\\ -x^2+y+4=0\end{cases}\) są wspó…
Strona 4 z 4 · 67 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.