Zadania z działu: Funkcje wymierne
Wybrane zadania z działu „Funkcje wymierne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Funkcje wymierne"
Zadanie 18
Funkcja $f(x)=\dfrac{1}{x-2}+3$. Wyznacz punkt przecięcia jej wykresu z osią $OY$.
Zadanie 19
Dwaj malarze mają pomalować ścianę. Pierwszy zrobiłby to sam w $6$ godzin, drugi w $12$ godzin. W ile godzin pomalują ścianę razem?
Zadanie 19
Rozwiąż równanie $\frac{2}{x}+\frac{3}{x}=\frac{5}{4}$.
Zadanie 19
Wykres funkcji $f(x)=\dfrac{a}{x}$ przechodzi przez punkt $(2,\ 6)$. Oblicz $a$, a następnie sprawdź, czy punkt $(-3,\ -4)$ też leży na wykresie.
Zadanie 19
Dwie ekipy malują halę. Pierwsza sama zrobiłaby to w $6$ dni, druga w $12$ dni. W ile dni pomalują halę razem?
Zadanie 19
Dla jakich $x$ zachodzi $|x-3|=|x+1|$?
Zadanie 19
Uprość wyrażenie $\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right):\dfrac{x+y}{xy}$ (dla $x,y\neq0$, $x\neq-y$).
Zadanie 19
Funkcja $f(x)=\dfrac{2}{x}$ została przesunięta o wektor $[3,\ -1]$. Podaj wzór funkcji po przesunięciu, jej asymptoty i dziedzinę.
Zadanie 20
Rozwiąż równanie $\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}$ (podaj założenia).
Zadanie 20
Dwaj malarze pomalują pokój odpowiednio w $4$ i $6$ godzin. Zapisz za pomocą wyrażenia wymiernego, jaką część pokoju pomalują razem w ciągu godziny, i…
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $f(x)=\dfrac{a}{x}$ (dla $a>0$) jest malejąca w przedziale $(0,+\infty)$.
Zadanie 20
Wykaż, że równanie $\dfrac{x^2+1}{x}=1$ nie ma rozwiązań rzeczywistych.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $a$ i $b$ zachodzi nierówność $|a+b|\le|a|+|b|$ (nierówność trójkąta).
Zadanie 20
Wykaż, że dla $x\neq0$, $x\neq1$ wyrażenie $\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{1}{x^2-x}$ jest równe $\dfrac{x+1}{x}$.
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $f(x)=\dfrac{x+3}{x+1}$ przyjmuje każdą wartość rzeczywistą oprócz $1$.
Zadanie 8
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \((-2)\) oraz rożnej od \(0\) wartość wyrażenia \(\dfrac{x^2+x}{x^2+4x+4}\cdot\dfrac{x+2}{x}\) jest rów…
Zadanie 7
Równanie \(\dfrac{x+1}{(x+2)(x-3)}=0\) w zbiorze liczb rzeczywistych:
Zadanie 7
Równanie \(\dfrac{(2x-4)(2x-6)^2}{(1-x)(2-x)}=0\) ma w zbiorze liczb rzeczywistych:
Strona 8 z 13 · 217 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.