LekcjeRazem

Krok 1 — wydajności. W ciągu jednego dnia pierwsza ekipa wykonuje $\frac16$ pracy, druga $\frac{1}{12}$.

Krok 2 — równanie. Niech $x$ to liczba dni wspólnej pracy. Razem wykonają całość, czyli $1$:

$$\frac{x}{6}+\frac{x}{12}=1$$

Krok 3 — mnożymy przez $12$:

$$2x+x=12 \quad\Rightarrow\quad 3x=12 \quad\Rightarrow\quad x=4$$

Kontrola sensu. Wspólny czas ($4$ dni) musi być krótszy od czasu szybszej ekipy ($6$ dni) — i jest ✔

Typ zadania. To klasyczne „zadanie o wspólnej pracy” — dodajemy wydajności (odwrotności czasów), a nie same czasy.

Odpowiedź: $4$ dni.