LekcjeRazem

Krok 1 — rozkładamy drugi mianownik:

$$x^2-x=x(x-1)$$

Krok 2 — wspólny mianownik to $x(x-1)$. Pierwszy ułamek rozszerzamy przez $x$:

$$\frac{x\cdot x}{x(x-1)}-\frac{1}{x(x-1)}=\frac{x^2-1}{x(x-1)}$$

Krok 3 — rozkładamy licznik $x^2-1=(x-1)(x+1)$:

$$\frac{(x-1)(x+1)}{x(x-1)}$$

Krok 4 — skracamy $(x-1)$:

$$\frac{x+1}{x} \qquad ∎$$

Sprawdzenie dla $x=2$: lewa strona $\frac{2}{1}-\frac{1}{2}=\frac32$, prawa $\frac{3}{2}$ ✔