Zadania z działu: Klasa 1 LO
Wybrane zadania z działu „Klasa 1 LO" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Klasa 1 LO"
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych zachodzi $|a+b|\le|a|+|b|$. Podaj przykład, gdy zachodzi równość, i przykład, gdy nierówność jest ostra.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych zachodzi $a^2+b^2\ge2ab$, i wyjaśnij, kiedy zachodzi równość. Podaj zastosowanie tej nierówności.
Zadanie 20
Funkcja $f$ jest określona dla $x\in\langle-2,\,6\rangle$. Podaj dziedzinę funkcji $g(x)=f(x-3)$ oraz $h(x)=f(-x)$.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $x^2-6x+11$ przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie.
Zadanie 20
Wykaż, że punkty $A=(1,\ 2)$, $B=(3,\ 6)$ i $C=(5,\ 10)$ leżą na jednej prostej. Podaj jej równanie.
Zadanie 20
Wykaż, że liczba $\sqrt2$ jest niewymierna.
Zadanie 20
Wykaż, że równanie $x^2+2x+5=0$ nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $f(x)=x^2$ nie jest różnowartościowa, podając kontrprzykład, i wyjaśnij to na wykresie.
Zadanie 20
Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez $3$, korzystając z cechy podzielności lub algebry.
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli liczba naturalna dzieli się przez $9$, to suma jej cyfr również dzieli się przez $9$ (na przykładzie liczby trzycyfrowej).
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $f(x)=x^2+2x+5$ przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie.
Zadanie 20
Wykaż, że wyrażenie $x^2-4x+7$ przyjmuje wartości nie mniejsze niż $3$.
Zadanie 20
Wykaż, że $\log_a b\cdot\log_b a=1$ (dla $a,b>0$ różnych od $1$).
Zadanie 20
Wykaż, że układ $\begin{cases}x+y=s\x-y=r\end{cases}$ ma dla dowolnych $s,r$ dokładnie jedno rozwiązanie, i podaj wzory na $x$ i $y$.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnych dwóch różnych punktów $A=(x_1,y_1)$ i $B=(x_2,y_2)$ o różnych odciętych współczynnik kierunkowy prostej $AB$ wynosi…
Zadanie 20
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ zachodzi $|x|\ge x$.
Zadanie 20
Uzasadnij, że trójkąt nie może mieć dwóch kątów prostych.
Zadanie 20
Cena wzrosła o $10\%$, potem spadła o $10\%$. Czy wróciła do początkowej? Uzasadnij.
Strona 46 z 47 · 840 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.