Wysokość (w metrach) wyrzuconej pionowo piłki opisuje funkcja $h(t)=-5t^2+20t$, gdzie $t$ — czas w sekundach. Piłka osiągnęła największą wysokość w chwili

Dla funkcji $h(t)=-5t^2+20t$ z zadania PP25.1 największa wysokość, na jaką wzniosła się piłka, jest równa

Piłka z zadania PP25.1 ($h(t)=-5t^2+20t$) po raz pierwszy po wyrzuceniu uderzyła o ziemię w chwili

Suma dwóch liczb dodatnich jest równa $10$. Największa możliwa wartość ich iloczynu jest równa

Spośród wszystkich prostokątów o obwodzie $24$ największe pole ma prostokąt o polu

Z drutu długości $20$ zbudowano ramkę w kształcie prostokąta o bokach $x$ i $10-x$. Pole prostokąta opisuje funkcja $P(x)=x(10-x)$. Dziedziną tej funkcji (w tym zadaniu) jest

Liczbę klientów sklepu $n$-tego dnia miesiąca opisuje wzór $L(n)=-n^2+18n+100$, $n\in\{1,2,\dots,30\}$. Najwięcej klientów obsłużono dnia

Dla funkcji $L(n)=-n^2+18n+100$, $n\in\{1,2,\dots,30\}$, z zadania PP25.7 oceń prawdziwość stwierdzeń.

1. Największa liczba klientów obsłużonych jednego dnia to $181$.
2. Dnia $20$. obsłużono więcej klientów niż dnia $1$.

Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.

Zysk firmy (w zł) ze sprzedaży $x$ sztuk towaru opisuje funkcja $Z(x)=-2x^2+120x-1000$. Oblicz, przy jakiej liczbie sprzedanych sztuk zysk jest największy, i podaj ten zysk.

Z siatki o długości $60$ m ogrodzono prostokątny wybieg przylegający jednym bokiem do ściany budynku (wzdłuż ściany siatki nie ma). Wybieg podzielono siatką na dwie części odcinkiem prostopadłym do ściany. Wyznacz wymiary wybiegu, przy których jego pole jest największe, i oblicz to pole.

Najmniejsza wartość funkcji $f(x)=(x-2)^2+3$ jest równa

Największa wartość funkcji $f(x)=-(x-1)^2+5$ jest równa

Suma dwóch liczb to $10$. Ich iloczyn jest największy, gdy liczby to

Prostokąt ma obwód $20$. Jego największe pole jest równe

Suma dwóch nieujemnych liczb to $8$. Dla jakich liczb ich iloczyn jest największy?