PP05 Dowody algebraiczne i podzielność — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom podstawowy)
PP05 Dowody algebraiczne i podzielność — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom podstawowy)
Dowody algebraiczne i podzielność: 15 zadań w formacie maturalnym (poziom podstawowy) z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku i schematem punktowania CKE. Klucz PP05 z poradnika maturalnego matematix.pl.
Dla każdej liczby całkowitej $k$ liczbą nieparzystą jest
Dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $n(n+1)$ jest
Liczba $3n+7$, gdzie $n$ jest liczbą naturalną, przy dzieleniu przez $3$ daje resztę
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
- Dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $n^2+n$ jest parzysta.
- Dla każdej liczby naturalnej $n$ liczba $n^2+1$ jest nieparzysta.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $(n+3)^2-(n-3)^2$ jest podzielna przez $12$.
Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej $n$ liczba $n^2+3$ jest podzielna przez $4$.
Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych przy dzieleniu przez $4$ daje resztę $1$.
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $3n^2+9n$ jest podzielna przez $6$.
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $n^3-n$ jest podzielna przez $6$.
Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby całkowitej $n$ liczba $n^2-1$ jest podzielna przez $8$.
Liczba parzysta ma postać
Suma dwóch liczb nieparzystych jest
Liczba podzielna przez $5$ kończy się na
Iloczyn $n(n+1)$ dwóch kolejnych liczb całkowitych jest zawsze
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $(n+2)^2-n^2$ jest podzielna przez $4$.
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.