Zadania z działu: Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodach
Wybrane zadania z działu „Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodach" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodach"
Zadanie PP05.1
Dla każdej liczby całkowitej $k$ liczbą nieparzystą jest
Zadanie PP05.10
Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby całkowitej $n$ liczba $n^2-1$ jest podzielna przez $8$.
Zadanie PP05.11
Liczba parzysta ma postać
Zadanie PP05.12
Suma dwóch liczb nieparzystych jest
Zadanie PP05.13
Liczba podzielna przez $5$ kończy się na
Zadanie PP05.14
Iloczyn $n(n+1)$ dwóch kolejnych liczb całkowitych jest zawsze
Zadanie PP05.15
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $(n+2)^2-n^2$ jest podzielna przez $4$.
Zadanie PP05.2
Dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $n(n+1)$ jest
Zadanie PP05.3
Liczba $3n+7$, gdzie $n$ jest liczbą naturalną, przy dzieleniu przez $3$ daje resztę
Zadanie PP05.4
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.Dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $n^2+n$ jest parzysta.Dla każdej liczby naturalnej $n$ liczba $n^2+1$ j…
Zadanie PP05.5
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $(n+3)^2-(n-3)^2$ jest podzielna przez $12$.
Zadanie PP05.6
Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej $n$ liczba $n^2+3$ jest podzielna przez $4$.
Zadanie PP05.7
Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych przy dzieleniu przez $4$ daje resztę $1$.
Zadanie PP05.8
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $3n^2+9n$ jest podzielna przez $6$.
Zadanie PP05.9
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $n^3-n$ jest podzielna przez $6$.
Zadanie PP29.15
Oblicz $102^2$, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia.
Zadanie PP29.5
Oblicz $98^2$ bez użycia kalkulatora, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia.
Zadanie PP29.9
Wyrażenie $\dfrac{x^2-9}{x-3}$ dla $x\ne3$ jest równe
Strona 1 z 7 · 126 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.