LekcjeRazem

Krok 1. Granica pierwszego ułamka. Licznik i mianownik są wielomianami stopnia trzeciego, więc granica równa się ilorazowi współczynników przy $n^{3}$:

$$\lim_{n\to\infty}\frac{11n^{3}+6n+5}{6n^{3}+1}=\frac{11}{6}.$$

Krok 2. Granica drugiego ułamka. Tu oba wielomiany są stopnia drugiego:

$$\lim_{n\to\infty}\frac{2n^{2}+2n+1}{5n^{2}-4}=\frac{2}{5}.$$

Krok 3. Różnica granic. Obie granice są skończone, więc granica różnicy równa się różnicy granic:

$$\frac{11}{6}-\frac{2}{5}=\frac{55}{30}-\frac{12}{30}=\frac{43}{30}.$$

Krok 4. Rozwinięcie dziesiętne.

$$\frac{43}{30}=1{,}4333\ldots$$

Cyfra jedności to $1$, a pierwsze dwie cyfry po przecinku to $4$ i $3$.

Odpowiedź: 1 4 3