LekcjeRazem

Krok 1 — rozdzielamy ułamek:

$$a_n=\frac{2n+1}{n}=2+\frac{1}{n}$$

Krok 2 — analiza. Gdy $n$ rośnie, $\frac1n$ dąży do zera, więc:

$$a_n\to2$$

Interpretacja: wyrazy zbliżają się do $2$ od góry ($a_1=3$, $a_2=2{,}5$, $a_{10}=2{,}1$…). Liczbę $2$ nazywamy granicą ciągu.

Odpowiedź: do $2$.