LekcjeRazem

Krok 1. Obliczenie średniej i mediany ocen klasy \(IV A\).
Liczba uczniów w klasie \(IV A\):
$$1+6+3+3+6+1=20$$

Suma ocen:
$$1\cdot1+6\cdot2+3\cdot3+3\cdot4+6\cdot5+1\cdot6=1+12+9+12+30+6=70$$

W takim razie średnia arytmetyczna wynosi:
$$śr=\frac{70}{20}=3,5$$

Teraz obliczmy medianę. Ponieważ jest \(20\) uczniów, mediana to średnia z \(10.\) i \(11.\) oceny w uporządkowanym rosnąco ciągu. Widzimy, że liczba uczniów, którzy otrzymali ocenę trójkę lub niższą wynosi dokładnie \(1+6+3=10\). Zatem \(10.\) ocena to \(3\), a \(11.\) ocena to \(4\). Mediana jest zatem równa:
$$m=\frac{3+4}{2}=3,5$$

Krok 2. Obliczenie średniej i mediany ocen klasy \(IV B\).
Liczba uczniów w klasie\(IV B\):
$$1+3+6+6+3+1=20$$

Suma ocen:
$$1\cdot1+3\cdot2+6\cdot3+6\cdot4+3\cdot5+1\cdot6=1+6+18+24+15+6=70$$

Średnia arytmetyczna:
$$\frac{70}{20}=3,5$$

Teraz obliczmy medianę. Ponieważ jest \(20\) uczniów, mediana to średnia z \(10.\) i \(11.\) oceny w uporządkowanym rosnąco ciągu. Widzimy, że liczba uczniów, którzy otrzymali ocenę trójkę lub niższą wynosi dokładnie \(1+3+6=10\). Zatem \(10.\) ocena to \(3\), a \(11.\) ocena to \(4\). Mediana jest zatem równa:
$$m=\frac{3+4}{2}=3,5$$

Krok 3. Ocena prawdziwości zdań.
Średnie obu klas są równe (\(3,5 = 3,5\)), więc pierwsze zdanie jest prawdziwe.
Mediany obu klas są równe (\(3,5 = 3,5\)), więc drugie zdanie jest prawdziwe.