LekcjeRazem

Krok 1. Zapisanie wzorów na objętość obu brył.
Niech \(H\) oznacza wysokość obu brył, a \(x\) promień podstawy walca. Wtedy promień podstawy stożka to zgodnie z treścią zadania \(r_s=2x\).

Objętość stożka:
$$V_s=\frac{1}{3}\pi r_s^2H \\
V_s=\frac{1}{3}\pi\cdot(2x)^2\cdot H \\
V_s=\frac{1}{3}\pi\cdot 4x^2\cdot H \\
V_s=\frac{4}{3}\pi \cdot x^2\cdot H$$

Objętość walca:
$$V_w=\pi \cdot x^2\cdot H$$

Krok 2. Obliczenie stosunku objętości.
$$\frac{V_s}{V_w}=\frac{\frac{4}{3}\pi \cdot x^2\cdot H}{\pi \cdot x^2\cdot H} \\
\frac{V_s}{V_w}=\frac{4}{3}$$