LekcjeRazem

Skoro mamy przedstawione równanie kwadratowe w postaci ogólnej, to bez problemu możemy wyznaczyć pierwiastki tego równania korzystając z metody delty.

Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu.
Współczynniki: \(a=1,\;b=10,\;c=-24\)
$$Δ=b^2-4ac=10^2-4\cdot1\cdot(-24)=100+96=196 \           ,\
\sqrt{Δ}=\sqrt{196}=14$$

$$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-10-14}{2\cdot1}=\frac{-24}{2}=-12 \           ,\
x_{2}=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-10+14}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2$$

\(x_{1}\lt x_{2}\) - czyli zależność zapisana w treści zadania jest spełniona.

Krok 2. Obliczenie wartości wyrażenia \(2x_{1}+x_{2}\).
$$2x_{1}+x_{2}=2\cdot(-12)+2=-24+2=-22$$