LekcjeRazem

Długości boków trójkątów tworzą tak naprawdę ciąg arytmetyczny. Zapiszmy sobie kilka przykładowych wyrazów tego ciągu, zamieniając od razu metry na centymetry (dzięki temu pozbędziemy się ułamków):
$$a_{1}=100 \           ,\
a_{2}=110 \           ,\
a_{3}=120 \           ,\
... \           ,\
a_{n}=590$$

Naszym zadaniem jest wyznaczenie liczby wszystkich wyrazów tego ciągu, wiedząc że \(a_{1}=100\) oraz \(r=10\). Do tego celu wykorzystamy wzór na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \           ,\
590=100+(n-1)\cdot10 \           ,\
590=100+10n-10 \           ,\
590=90+10n \           ,\
10n=500 \           ,\
n=50$$

To oznacza, że nasz ciąg ma \(50\) wyrazów, czyli na muralu pojawiło się \(50\) trójkątów.