LekcjeRazem

Krok 1. Obliczenie wartości \(f(m)\), \(f(1)\), \(f(2)\).
Podstawiając do wzoru funkcji wartości \(m\), \(1\) oraz \(2\), otrzymamy:
$$f(m)=\frac{1}{m} \           ,\
f(1)=\frac{1}{1}=1 \           ,\
f(2)=\frac{1}{2}$$

Krok 2. Wyznaczenie wartości \(m\).
Chcemy, by obliczone przed chwilą liczby tworzyły ciąg geometryczny. Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że dla trzech kolejnych wyrazów takiego ciągu musi zachodzić następująca równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$

W naszym przypadku \(a_{1}=\frac{1}{m}\), \(a_{2}=1\) oraz \(a_{3}=\frac{1}{2}\), zatem:
$$1^2=\frac{1}{m}\cdot\frac{1}{2} \           ,\
1=\frac{1}{2m} \quad\bigg/\cdot2m \           ,\
2m=1 \           ,\
m=\frac{1}{2}$$