Definicje i teorie — Matematyka
Kluczowe pojęcia z matematyki i fizyki — od podstawówki po maturę. Każda definicja z wyjaśnieniem i przykładem, w jednym kliknięciu.
Kąty, przystawanie i wielokąty
Kąty przy przecinających się prostych
Przyległe — mają wspólne ramię i dopełniają się do $180^\circ$.
Wierzchołkowe — leżą naprzeciw siebie i są równe.
Kąty przy prostych równoległych
Gdy dwie proste równoległe przetniemy trzecią prostą, kąty odpowiadające oraz naprzemianległe są równe, a kąty jednostronne dopełniają się do $180^\circ$.
Nierówność trójkąta
$$|b-c|\lt a\lt b+c$$
Trójkąt istnieje, gdy każdy bok jest krótszy od sumy dwóch pozostałych. Wystarczy sprawdzić warunek dla najdłuższego boku.
Przystawanie trójkątów
Trójkąty przystające mają identyczny kształt i rozmiar. Cechy przystawania:
- bbb — trzy pary równych boków
- bkb — dwa boki i kąt między nimi
- kbk — dwa kąty i bok między nimi
Uwaga: trzy równe kąty (kkk) dają jedynie podobieństwo, nie przystawanie.
Wielokąty
$$\text{suma kątów}=(n-2)\cdot180^\circ$$
W wielokącie foremnym (wszystkie boki i kąty równe) jeden kąt wynosi:
$$\alpha=\frac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}$$
Przykład: sześciokąt foremny ma kąt $\frac{720^\circ}{6}=120^\circ$.
Na co uważać
Dzielenie sumy kątów przez $n$ wolno stosować tylko dla wielokąta foremnego. Równość kątów odpowiadających wymaga, by proste rzeczywiście były równoległe — musi to wynikać z treści zadania, a nie z wyglądu rysunku.
1 wynik
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.