Definicje i teorie — Matematyka
Kluczowe pojęcia z matematyki i fizyki — od podstawówki po maturę. Każda definicja z wyjaśnieniem i przykładem, w jednym kliknięciu.
Budowanie wyrażeń algebraicznych i proste równania
Wyrażenie algebraiczne
To zapis, w którym obok liczb występują litery oznaczające liczby nieznane. Litera zastępuje wartość, której jeszcze nie znamy albo która może się zmieniać.
Zapisywanie treści symbolami
- liczba $x$ powiększona o $5$ → $x+5$
- liczba $x$ dwa razy większa → $2x$
- liczba $x$ powiększona o $5$ i pomnożona przez $2$ → $2(x+5)$
- o $3$ mniej niż $x$ → $x-3$
Nawias jest istotny — $2(x+5)$ i $2x+5$ to różne wyrażenia.
Wartość liczbowa wyrażenia
Podstawiamy liczby w miejsce liter. Dla $a=2$, $b=5$: $3a+2b=6+10=16$.
Upraszczanie
Łączymy wyrazy z tą samą literą:
$$4x+3-2x+5=2x+8$$
Równanie
To równość dwóch wyrażeń z niewiadomą. Rozwiązać równanie to znaleźć wartość niewiadomej, dla której równość jest prawdziwa.
Wolno: dodać lub odjąć tę samą liczbę do obu stron, pomnożyć lub podzielić obie strony przez tę samą liczbę różną od zera.
$$3x-5=16 \;\Rightarrow\; 3x=21 \;\Rightarrow\; x=7$$
Na co uważać
Zawsze sprawdzaj wynik przez podstawienie do pierwotnego równania — to wychwytuje błędy rachunkowe. Przenosząc wyraz na drugą stronę, pamiętaj o zmianie znaku.
1 wynik
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.