Zadania z działu: Nierówności trygonometryczne
Wybrane zadania z działu „Nierówności trygonometryczne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Nierówności trygonometryczne"
Zadanie PR11.10
Rozwiąż nierówność $2\sin^2x\gt \sin x$ w przedziale $[0,2\pi]$.
Zadanie 1
Nierówność $\sin x>0$ w przedziale $(0,\ 2\pi)$ jest spełniona dla:
Zadanie 2
Rozwiąż nierówność $\cos x>0$ w przedziale $(0,\ 2\pi)$.
Zadanie 5
Nierówność $\sin x\ge\frac12$ ma najmniejsze rozwiązanie dodatnie:
Zadanie 6
Rozwiąż nierówność $\operatorname{tg}x>0$ w przedziale $\left(0,\ \frac{\pi}{2}\right)$.
Zadanie 7
Rozwiąż nierówność $\sin x\ge\dfrac{\sqrt2}{2}$ w przedziale $\langle0,\ 2\pi\rangle$.
Zadanie 8
Rozwiąż nierówność $\cos x\le-\dfrac12$ w przedziale $\langle0,\ 2\pi\rangle$.
Zadanie 9
Funkcja $y=\operatorname{tg}x$ w każdym przedziale swojej dziedziny jest:
Zadanie 10
Rozwiąż nierówność $\sin x\lt 0$ w przedziale $(0,\ 2\pi)$.
Zadanie 13
Rozwiąż nierówność $2\sin x-1\lt 0$ w przedziale $\langle0,\ 2\pi\rangle$.
Zadanie 14
W drugiej ćwiartce tangens jest:
Zadanie 16
Nierówność $\cos x\lt 1$ jest spełniona:
Zadanie 17
Rozwiąż nierówność $\cos x>\dfrac{\sqrt3}{2}$ w przedziale $\langle0,\ 2\pi)$.
Zadanie 18
Rozwiąż nierówność $\sin2x>0$ w przedziale $\langle0,\ \pi\rangle$.
Zadanie 19
Wyznacz dziedzinę funkcji $f(x)=\dfrac{1}{\operatorname{tg}x}$ w przedziale $(0,\ 2\pi)$.
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $y=\operatorname{tg}x$ jest nieparzysta, i wyjaśnij, co to oznacza dla jej wykresu.
Zadanie 11
Rozwiąż nierówność $\frac{2\cos x-\sqrt{3}}{\cos^{2}x}\lt 0$ w przedziale $\langle 0,\ 2\pi\rangle$.
Zadanie 13
Rozwiąż nierówność \((2\sin x-3)(2\sin x+1)\gt 0\) w przedziale \(x\in(0,2\pi)\).
18 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.