Zadania z działu: Monotoniczność ciągu
Wybrane zadania z działu „Monotoniczność ciągu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Monotoniczność ciągu"
Zadanie PR05.1
Ile ujemnych wyrazów ma ciąg $a_n=3n-7$ ($n\ge1$)?
Zadanie PR05.10
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa $21$, a ich iloczyn $216$. Wyznacz te wyrazy.
Zadanie PR05.2
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez $7$.
Zadanie PR05.3
W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ spełnione są warunki $a_2+a_5=17$ oraz $a_3\cdot a_4=70$. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Zadanie PR05.4
Trzywyrazowy ciąg $(x,y,z)$ jest geometryczny i rosnący, a suma jego wyrazów jest równa $39$. Liczby $x,y,z$ są — odpowiednio — pierwszym, drugim i pi…
Zadanie PR05.5
Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ ma różnicę $r\ne0$ i $a_1=2$. Wyrazy $a_1$, $a_2$, $a_5$ tworzą (w tej kolejności) ciąg geometryczny. Oblicz $r$ oraz taką l…
Zadanie PR05.6
Liczby $a,b,c$ tworzą ciąg geometryczny, a ich suma jest równa $26$. Liczby $a+1,\ b+6,\ c+3$ tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz $a,b,c$.
Zadanie PR05.7
Zbadaj monotoniczność ciągu $a_n=\dfrac{n+1}{2n+3}$, $n\ge1$.
Zadanie PR05.8
Ciąg $(a_n)$ jest określony rekurencyjnie: $a_1=2$, $a_{n+1}=a_n+2n$ dla $n\ge1$. Wyznacz wzór ogólny ciągu i oblicz $a_{10}$.
Zadanie PR05.9
Na początku każdego roku przez $10$ lat wpłacamy na konto $1000$ zł. Oprocentowanie wynosi $5\%$ w skali roku, odsetki są kapitalizowane na koniec rok…
Zadanie 10
W trzywyrazowym ciągu geometrycznym $(a_1,a_2,a_3)$ spełniona jest równość $a_1+a_2+a_3=\frac{21}{4}.$ Wyrazy $a_1$, $a_2$, $a_3$ są – odpowiednio – c…
Zadanie 10
Dany jest ciąg \((a_n)\) określony dla każdej liczby całkowitej \(n\ge 1\), w którym \(a_4=4\) oraz dla każdej liczby \(n\ge 1\) prawdziwa jest równoś…
Zadanie 13
Dany jest ciąg \((a_n)\), gdzie \(a_n=\dfrac{5n+6}{10(n+1)}\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\).a) Zbadaj monotoniczność ci&#…
13 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.