Zadania z działu: Zadania optymalizacyjne
Wybrane zadania z działu „Zadania optymalizacyjne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Zadania optymalizacyjne"
Zadanie 7
Piłkę wyrzucono pionowo w górę. Jej wysokość opisuje wzór $h(t)=-5t^2+20t$, gdzie $t$ w sekundach, a $h$ w metrach. Po ilu sekundach piłka osiągnie na…
Zadanie 8
Korzystając ze wzoru $h(t)=-5t^2+20t$ z poprzedniego zadania, oblicz, po ilu sekundach piłka spadnie na ziemię.
Zadanie 9
Funkcja $f(x)=2(x-3)^2+7$ ma wartość najmniejszą równą:
Zadanie 10
Zapisz funkcję $f(x)=x^2-6x+11$ w postaci kanonicznej.
Zadanie 10
Rozwiąż nierówność $3x^2+4x\ge 6x+8$.
Zadanie 11
Zbiór wartości funkcji $f(x)=-(x+2)^2+5$ to:
Zadanie 12
Firma sprzedaje towar po cenie $x$ zł. Zysk opisuje wzór $Z(x)=-2x^2+80x-600$. Przy jakiej cenie zysk jest największy i ile wtedy wynosi?
Zadanie 12
Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-16x^{2}+40x+11$. Wykresem funkcji jest parabola o wierzchołku $C$, przecinająca oś $Ox$ w punktach…
Zadanie 13
Dla jakich cen $x$ firma z poprzedniego zadania nie ponosi straty, czyli $Z(x)\ge0$?
Zadanie 14
Parabola $f(x)=x^2-4x+3$ przecina oś $OX$ w punktach o odciętych:
Zadanie 15
Prostokątne pole o wymiarach $x$ i $y$ ma obwód $60$ m. Zapisz pole jako funkcję zmiennej $x$ i wyznacz największą możliwą powierzchnię.
Zadanie 16
Funkcja $f(x)=3x^2+12x+5$ osiąga wartość najmniejszą dla $x$ równego:
Zadanie 17
Kamień rzucono pionowo w górę z wysokości $2$ m. Jego wysokość opisuje wzór $h(t)=-5t^2+15t+2$. Oblicz maksymalną wysokość oraz czas lotu do momentu u…
Zadanie 18
Z drutu o długości $40$ cm wygięto ramkę prostokątną. Jakie wymiary da największe pole i o ile to pole jest większe od pola ramki o wymiarach…
Zadanie 19
Bilet na koncert kosztuje $50$ zł i sprzedaje się $300$ sztuk. Badania pokazują, że każda obniżka o $1$ zł zwiększa sprzedaż o $10$ biletów. Przy jaki…
Zadanie 20
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ zachodzi $x^2-6x+10>0$.
Zadanie 33
W chwili \(t=0\) z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość \(h\), na której znajduje się piłeczka w danej chwili \(t…
Zadanie 33.1
W chwili $t=0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry; wysokość $h(t)=-4{,}9t^2+14{,}7t$ (w metrach, $t$ w sekundach). Wyrzucona piłeczka…
Strona 3 z 5 · 77 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.