Zadania z działu: Cechy podzielności liczb
Wybrane zadania z działu „Cechy podzielności liczb" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Cechy podzielności liczb"
Zadanie 27
Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej \(n\) liczba \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) jest wielokrotnością liczby \(10\).
Zadanie 29
Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez \(3\) daje resztę \(2\).
Zadanie 25
Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od \(1\) do \(16\), czyli \(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot16\), jest podzielny przez \(2^{15}\).
Zadanie 1
Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez \(3\).
Zadanie 10
Reszta z dzielenia liczby \(55\) przez \(8\) jest równa:
Zadanie 11
Funkcja \(f\) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od \(1\) jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb: \(f(42\)), \…
Zadanie 28
Uzasadnij, że liczba \(4^{12}+4^{13}+4^{14}\) jest podzielna przez \(42\).
Strona 5 z 5 · 80 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.