Zadania z działu: Równania z szeregiem geometrycznym
Wybrane zadania z działu „Równania z szeregiem geometrycznym" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równania z szeregiem geometrycznym"
Zadanie 5
Oblicz $\lim_{n\to\infty}\frac{n^3-2n}{n^2+1}$.
Zadanie 6
Ciąg $a_n=\frac{1}{2^n}$ jest:
Zadanie 7
Oblicz sumę szeregu geometrycznego $1+\frac12+\frac14+\frac18+\ldots$
Zadanie 8
Szereg geometryczny jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy:
Zadanie 9
Oblicz sumę szeregu $6+2+\frac23+\frac29+\ldots$
Zadanie 10
Oblicz $\lim_{n\to\infty}\left(3-\frac{5}{n}\right)$.
Zadanie 12
Oblicz $\lim_{n\to\infty}\frac{4n^2-n}{2n^2+3n}$.
Zadanie 13
Dla jakich wartości $x$ szereg geometryczny o ilorazie $q=x$ jest zbieżny?
Zadanie 14
Suma szeregu $\frac12+\frac14+\frac18+\ldots$ wynosi:
Zadanie 15
Oblicz $\lim_{n\to\infty}\frac{5}{n^2+1}$.
Zadanie 16
Który ciąg jest zbieżny?
Zadanie 17
Suma szeregu geometrycznego wynosi $12$, a pierwszy wyraz $a_1=8$. Wyznacz iloraz $q$.
Zadanie 19
Piłka spuszczona z wysokości $9$ m odbija się za każdym razem na $\frac13$ poprzedniej wysokości. Oblicz sumę wszystkich wysokości odbić (bez pierwsze…
Zadanie 20
Zamień ułamek okresowy $0{,}(3)$ na ułamek zwykły, traktując go jako sumę szeregu geometrycznego.
Zadanie 6
Ciąg $(a_n)$, określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, jest geometryczny i zbieżny. W tym ciągu $a_1 + a_3 = 20$ i $a_1^2 + a_3^2 = 328$.Obl…
Zadanie 9
Ciąg \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\), jest arytmetyczny i rosnący. W tym ciągu \(a_6=15\) oraz \(a_{15}=a_3\cdot(a_8-6)\)…
Zadanie 7
Nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\). Suma wszystkich wyrazów ciągu \((a_n)\) o numerach ni…
Zadanie 7
Dany jest nieskończony szereg geometryczny\(2x-\frac{6x}{x-1}+\frac{18x}{(x-1)^2}-\frac{54x}{(x-1)^3}+\ldots\)Wyznacz wszystkie wartości zmiennej \(x\…
Strona 2 z 3 · 46 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.