Zadania z działu: Ciąg arytmetyczny
Wybrane zadania z działu „Ciąg arytmetyczny" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg arytmetyczny"
Zadanie 8
Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez $7$.
Zadanie 9
Szereg geometryczny jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy:
Zadanie 10
Oblicz sumę szeregu geometrycznego $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\dots$
Zadanie 11
Zamień ułamek okresowy $0{,}(3)$ na ułamek zwykły, korzystając ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego.
Zadanie 12
Kapitał $1\,000$ zł ulokowano na $5\%$ w skali roku z kapitalizacją roczną. Ile wyniesie kapitał po $3$ latach?
Zadanie 13
W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest średnią arytmetyczną wyrazów:
Zadanie 14
Liczby $x-1$, $x+3$, $3x+1$ (w tej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz $x$.
Zadanie 15
Liczby $2$, $x$, $18$ (w tej kolejności) tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz wszystkie możliwe wartości $x$.
Zadanie 16
Ciąg $a_n=5-2n$ jest:
Zadanie 17
Ile wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_1=5$ i $r=3$ trzeba dodać, aby suma wyniosła $440$?
Zadanie 18
Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego, w którym $a_1=48$ oraz $a_4=6$.
Zadanie 19
Suma szeregu geometrycznego o pierwszym wyrazie $a_1=6$ wynosi $S=8$. Wyznacz iloraz $q$.
Zadanie 20
W pewnym ciągu arytmetycznym suma trzech kolejnych wyrazów wynosi $18$, a ich iloczyn $192$. Wyznacz te wyrazy.
Zadanie 9
Ciąg \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\), jest arytmetyczny i rosnący. W tym ciągu \(a_6=15\) oraz \(a_{15}=a_3\cdot(a_8-6)\)…
Zadanie 7
Trzywyrazowy ciąg $(x,y,z)$ jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa $105$. Liczby $x,y,z$ są — odpowiednio — pierwszym, drugim…
Zadanie 11
Ciąg \((a,b,c)\) jest trzywyrazowym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Ciąg \((2a,2b,c+1)\) jest trzywyrazowym ciągiem arytmetycznym. Ponadto…
Zadanie 10
W trzywyrazowym ciągu geometrycznym $(a_1,a_2,a_3)$ spełniona jest równość $a_1+a_2+a_3=\frac{21}{4}.$ Wyrazy $a_1$, $a_2$, $a_3$ są – odpowiednio – c…
Zadanie 12
Trzywyrazowy ciąg $(a,\ b,\ c)$ o wyrazach dodatnich jest arytmetyczny, natomiast ciąg $\left(\frac{1}{a},\ \frac{2}{3b},\ \frac{1}{2a+2b+c}\right)$ j…
Strona 2 z 3 · 51 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.