Zadania z działu: Nierówności z wartością bezwzględną
Wybrane zadania z działu „Nierówności z wartością bezwzględną" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Nierówności z wartością bezwzględną"
Zadanie 1
Wyrażenie $(a+b)^2$ jest równe:
Zadanie 3
Oblicz $53^2-47^2$ bez podnoszenia do kwadratu.
Zadanie 4
Które wyrażenie jest zawsze nieujemne dla dowolnej liczby rzeczywistej $x$?
Zadanie 5
Rozłóż na czynniki wyrażenie $x^2-25$.
Zadanie 6
Wyrażenie $x^2+6x+9$ można zapisać jako:
Zadanie 7
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ zachodzi $x^2+4x+5>0$.
Zadanie 8
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą.
Zadanie 9
Dla dowolnych liczb rzeczywistych zachodzi:
Zadanie 13
Wykaż, że iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest zawsze parzysty.
Zadanie 14
Wyrażenie $|x|\cdot|y|$ jest równe:
Zadanie 15
Wykaż, że wyrażenie $x^2-8x+20$ przyjmuje tylko wartości dodatnie, i podaj jego wartość najmniejszą.
Zadanie 16
Liczba parzysta zapisana ogólnie to:
Zadanie 17
Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych daje przy dzieleniu przez $8$ resztę $2$.
Zadanie 18
Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich $a$ i $b$ zachodzi $\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}$.
Zadanie 19
Wykaż, że jeśli $n$ jest liczbą całkowitą, to wyrażenie $n^2+n$ jest zawsze parzyste.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych zachodzi $a^2+b^2\ge2ab$, i wyjaśnij, kiedy zachodzi równość. Podaj zastosowanie tej nierówności.
Zadanie 5
Rozwiąż nierówność $|x - 2| - 2 \cdot |x + 3| \lt -2$ Zapisz obliczenia.
Strona 1 z 2 · 34 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.