Zadania z działu: Geometria analityczna
Wybrane zadania z działu „Geometria analityczna" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Geometria analityczna"
Zadanie 18
Sprowadź równanie $x^2+y^2+6x-8y+9=0$ do postaci kanonicznej i podaj środek oraz promień okręgu.
Zadanie 18
Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do $(x-2)^2+(y-3)^2=9$ względem osi $OX$.
Zadanie 19
Wyznacz wektor jednostkowy o tym samym kierunku i zwrocie co $\vec{u}=[3,-4]$.
Zadanie 19
Okrąg o środku $S=(3,\ 1)$ jest styczny do osi $OY$. Napisz jego równanie.
Zadanie 19
Punkty $A=(-3,\ 2)$ i $B=(5,\ 2)$ są symetryczne względem pewnej prostej pionowej. Wyznacz równanie tej prostej.
Zadanie 20
Dane są wektory $\vec{u}=[2,\,1]$ i $\vec{v}=[m,\,4]$. Dla jakiej wartości $m$ wektory są równoległe, a dla jakiej prostopadłe?
Zadanie 20
Wykaż, że prosta $y=r$ jest styczna do okręgu $x^2+y^2=r^2$ (dla $r>0$), i podaj punkt styczności.
Zadanie 20
Wykaż, że złożenie dwóch symetrii względem osi $OX$ (wykonanych jedna po drugiej) daje przekształcenie tożsamościowe.
Zadanie 24
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) punkty \(A = (0, -3)\), \(B = (2, 1)\) oraz \(C = (0, 2)\) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.…
Zadanie 24.2
Środek okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ z zadania 24 ma współrzędne
Zadanie 25
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) dany jest okrąg \(O\) o środku w punkcie \(S=(1,-3)\) i o promieniu 5. Oceń prawdziwość poniższych st…
Zadanie 8
Dane są okręgi $\mathcal{O}_1:(x-1)^2+(y+3)^2=5$ oraz $\mathcal{O}_2:(x-2)^2+(y-4)^2=45$, przecinające się w punktach $A$ i $B$ ($A$ ma dodatnią pierw…
Zadanie 22
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) dany jest kwadrat \(ABCD\), w którym \(A=(4,-1)\). Przekątne tego kwadratu przecinając się w punkie \…
Zadanie 24
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) punkt \(P=(0,0)\) leży na okręgu \(O\) o środku w punkcie \(S=(2,4)\). Okrąg \(O\) jest określony rów…
Zadanie 9
Dany jest kwadrat $ABCD$ o boku długości $a$. Punkt $E$ jest środkiem boku $CD$. Przekątna $BD$ dzieli trójkąt $ACE$ na dwie figury: $AGF$ oraz $CEFG$…
Zadanie 11
W kartezjańskim układzie współrzędnych środek $S$ okręgu o promieniu $\sqrt5$ leży na prostej $y=x+1$. Przez punkt $A=(1,2)$, którego odległość od $S$…
Zadanie 24
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) dany jest równoległobok \(ABCD\), w którym \(A=(-2,6)\) oraz \(B=(10,2)\). Przekątne \(AC\) oraz \(BD…
Zadanie 24
Równoległobok $ABCD$: $A=(-2,6)$, $B=(10,2)$; przekątne przecinają się w $P=(6,7)$. Oblicz długość boku $BC$.
Strona 4 z 11 · 195 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.