Zadania z działu: Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
Wybrane zadania z działu „Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta"
Zadanie 15
Kąt o mierze \(\alpha\) jest ostry i \(tg\alpha=\sqrt{5}\). Wtedy:
Zadanie 16
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(sin\alpha=\frac{7}{25}\). Wynika stąd, że:
Zadanie 16
Dla każdego kąta ostrego \(\alpha\) iloczyn \(\frac{cos\alpha}{1-sin^2\alpha}\cdot\frac{1-cos^2\alpha}{sin\alpha}\) jest równy:
Zadanie 18
Przyprostokątna \(AC\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) ma długość \(8\) oraz \(tg\alpha=\frac{2}{5}\) (zobacz rysunek). Pole tego trójkąta jest równe:
Zadanie 19
Kąt \(\alpha\) jest ostry oraz \(sin\alpha=\frac{4}{5}\). Wtedy:
Zadanie 20
Wartość wyrażenia \((tg\alpha-tg^2\alpha)\cdot cos\alpha\) dla kąta ostrego \(\alpha\), dla którego \(sin\alpha=\frac{3}{5}\), wynosi:
Zadanie 24
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości \(d\) jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem a takim, że \(sin\alpha=\frac{\s…
Zadanie 32
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(sin\alpha+cos\alpha=\frac{7}{5}\). Oblicz wartość wyrażenia \(2sinα cosα\).
Zadanie 13
Kąt \(α\) jest ostry i spełniona jest równość \(\sinα=\frac{2\sqrt{6}}{7}\). Stąd wynika, że:
Zadanie 14
W pewnym trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest trzy razy dłuższa od jednej z przyprostokątnych. Wartość cosinusa mniejszego kąta ostrego tego…
Zadanie 14
Jeżeli sinus kąta ostrego \(\alpha\) wynosi \(\frac{2\sqrt{3}}{5}\), to wartość tangensa kąta ostrego \(\alpha\) jest równa:
Zadanie 17
Kąt \(\alpha\) jest ostry oraz \(sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}\). Wtedy:
Zadanie 19
Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \(α\) i \(\beta\) (zobacz rysunek). Wyrażenie \(2cosα-sin\beta\) jest równe:
Zadanie 28
Wartość wyrażenia \(\dfrac{tg30°\cdot tg60°-4sin^2 60°}{cos^2 40°+cos^2 50°}\) sprowadź do najprostszej postaci.
Zadanie 31
Kąt \(α\) jest ostry i spełnia warunek \(\frac{2sinα+3cosα}{cosα}=4\). Oblicz tangens kąta \(α\).
Zadanie 31
Prosta \(k\) jest nachylona do osi \(Ox\) pod kątem ostrym \(\alpha\), takim, że \(cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}\). Wyznacz współczynnik kierunkowy pro…
Zadanie 32
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym podstawa AB ma długość 12, a każde z ramion AC i BC ma długość równą 10. Punkt D jest środkiem ramienia…
Zadanie 34
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o podstawach \(ABCD\) i \(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) (jak na rysunku) krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od…
Strona 3 z 10 · 168 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.