LekcjeRazem

W tym zadaniu musimy zauważyć, że przykładowo \(cos12°=sin78°\), a \(sin12°=cos78°\) (wynika to wprost ze wzorów redukcyjnych). Skoro tak, to cały zapis możemy przekształcić do postaci:
$$sin78°\cdot sin78°+cos 78°\cdot cos 78°=(sin78°)^2+(cos78°)^2$$

Teraz z pomocą przyjdzie nam tak zwana jedynka trygonometryczna. Skoro \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\), to analogicznie \((sin78°)^2+(cos78°)^2=1\).