Zadania z działu: Funkcje trygonometryczne
Wybrane zadania z działu „Funkcje trygonometryczne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Funkcje trygonometryczne"
Zadanie 19
Kąt ostry $\alpha$ spełnia $\tg\alpha=2$. Oblicz $\sin\alpha$ i $\cos\alpha$.
Zadanie 19
Uprość wyrażenie $\sin\left(180^\circ-\alpha\right)\cos\left(90^\circ-\alpha\right)+\cos\left(180^\circ+\alpha\right)\sin\left(90^\circ+\alpha\right)$…
Zadanie 19
Rozwiąż równanie $\sin x=\cos x$ w przedziale $\langle0,\ 2\pi)$.
Zadanie 19
Sprawdź, czy funkcja $f(x)=x^3-x$ jest parzysta, nieparzysta, czy żadna.
Zadanie 19
Wyznacz okres i zbiór wartości funkcji $y=3\cos(2x)+1$.
Zadanie 19
Oblicz wartość wyrażenia $\sin^2 10^\circ+\sin^2 80^\circ$.
Zadanie 19
Uprość wyrażenie $\dfrac{\sin3x-\sin x}{\cos3x+\cos x}$.
Zadanie 19
Wyznacz dziedzinę funkcji $f(x)=\dfrac{1}{\operatorname{tg}x}$ w przedziale $(0,\ 2\pi)$.
Zadanie 19
Funkcja $y=\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+1$ powstaje z $y=\sin x$ przez przesunięcie o wektor. Podaj ten wektor i zbiór wartości.
Zadanie 20
Wykaż, że wyrażenie $\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha}$ jest równe $\sin\alpha$ (dla $\sin\alpha\neq0$).
Zadanie 20
Wykaż tożsamość $\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)=2\sin\alpha\cos\beta$.
Zadanie 20
Wykaż, że równanie $\sin x+\cos x=3$ nie ma rozwiązań.
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli funkcja $f$ ma okres $T$, to ma również okres $2T$.
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $y=\sin x$ jest okresowa o okresie $2\pi$ i uzasadnij, że jej wykres w każdym przedziale długości $2\pi$ wygląda tak samo.
Zadanie 20
Wykaż tożsamość $\sin2x=2\sin x\cos x$, korzystając ze wzoru na sinus sumy kątów.
Zadanie 20
Wykaż wzór na sumę sinusów $\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$, korzystając ze wzorów na sinus sumy i różnicy…
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $y=\operatorname{tg}x$ jest nieparzysta, i wyjaśnij, co to oznacza dla jej wykresu.
Zadanie 20
Wykaż, że współrzędne punktu na okręgu jednostkowym spełniają $x^2+y^2=1$ dla dowolnego kąta.
Strona 10 z 11 · 188 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.