Zadania z działu: Ciągi określone rekurencyjnie
Wybrane zadania z działu „Ciągi określone rekurencyjnie" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciągi określone rekurencyjnie"
Zadanie 9
Ciąg $a_n=(-1)^n$ jest:
Zadanie 10
Który wyraz ciągu $a_n=4n-7$ jest równy $25$?
Zadanie 11
Ciąg jest rosnący, gdy dla każdego $n$ zachodzi:
Zadanie 12
Wykaż, że ciąg $a_n=\frac{2n+1}{n}$ jest malejący.
Zadanie 13
Ciąg Fibonacciego określony jest tak: $a_1=1$, $a_2=1$, $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$. Wypisz osiem pierwszych wyrazów.
Zadanie 14
Ile wyrazów ciągu $a_n=2n-1$ jest mniejszych od $20$?
Zadanie 15
Ciąg dany jest wzorem $a_n=n^2-5n+6$. Który wyraz jest równy zeru?
Zadanie 16
Ciąg $a_n=7$ dla każdego $n$ jest:
Zadanie 17
Ciąg określono rekurencyjnie: $a_1=3$, $a_{n+1}=\frac{a_n}{2}$. Wypisz pięć pierwszych wyrazów i zbadaj monotoniczność.
Zadanie 18
Wykaż, że ciąg $a_n=\frac{n+2}{n+1}$ jest malejący i wszystkie jego wyrazy są większe od $1$.
Zadanie 19
W pierwszym rzędzie kina jest $20$ miejsc, a w każdym następnym o $2$ więcej. Zapisz wzór ogólny i rekurencyjny tego ciągu, a następnie oblicz, ile mi…
Zadanie 20
Dany jest ciąg $a_n=\frac{3n-1}{n}$. Zbadaj jego monotoniczność i wyjaśnij, do jakiej wartości zbliżają się jego wyrazy.
Zadanie 14
Ciąg \((a_{n})\) jest określony następująco: \begin{cases} a_{1}=2 \\ a_{n+1}=2a_{n}+1 \end{cases} dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Zadanie 14.…
Zadanie 14.1
Ciąg $(a_{n})$ jest określony następująco: $a_{1}=2$ oraz $a_{n+1}=2a_{n}+1$ dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$.Trzeci wyraz ciągu $(a_{n})$ jest r…
Zadanie 19
Nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\) jest zdefiniowany wzorem rekurencyjnym: \(a_1=2\), \(a_{n+1}=a_n\cdot\log_2(k-2)\), dla każdej…
Zadanie 20
Ciąg \((a_n)\) określony jest rekurencyjnie w następujący sposób: \(a_1=2\), \(a_{n+1}=\dfrac{a_n}{a_n+1}\) dla dowolnego \(n…
Strona 2 z 2 · 34 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.