Zadania z działu: Ciągi monotoniczne (1)
Wybrane zadania z działu „Ciągi monotoniczne (1)" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciągi monotoniczne (1)"
Zadanie 10
Który wyraz ciągu $a_n=4n-7$ jest równy $25$?
Zadanie 11
Ciąg jest rosnący, gdy dla każdego $n$ zachodzi:
Zadanie 12
Wykaż, że ciąg $a_n=\frac{2n+1}{n}$ jest malejący.
Zadanie 13
Ciąg Fibonacciego określony jest tak: $a_1=1$, $a_2=1$, $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$. Wypisz osiem pierwszych wyrazów.
Zadanie 14
Ile wyrazów ciągu $a_n=2n-1$ jest mniejszych od $20$?
Zadanie 15
Ciąg dany jest wzorem $a_n=n^2-5n+6$. Który wyraz jest równy zeru?
Zadanie 16
Ciąg $a_n=7$ dla każdego $n$ jest:
Zadanie 17
Ciąg określono rekurencyjnie: $a_1=3$, $a_{n+1}=\frac{a_n}{2}$. Wypisz pięć pierwszych wyrazów i zbadaj monotoniczność.
Zadanie 18
Wykaż, że ciąg $a_n=\frac{n+2}{n+1}$ jest malejący i wszystkie jego wyrazy są większe od $1$.
Zadanie 19
W pierwszym rzędzie kina jest $20$ miejsc, a w każdym następnym o $2$ więcej. Zapisz wzór ogólny i rekurencyjny tego ciągu, a następnie oblicz, ile mi…
Zadanie 20
Dany jest ciąg $a_n=\frac{3n-1}{n}$. Zbadaj jego monotoniczność i wyjaśnij, do jakiej wartości zbliżają się jego wyrazy.
Zadanie 14.2
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=3n^2-3n\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\).Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli…
Zadanie 15
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=\frac{32\cdot(-1)^n}{2^{n-1}}\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą od…
Zadanie 15
Trzywyrazowy ciąg \((2m-5,\;4,\;9)\) jest arytmetyczny.Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.Ten ciąg jest A. rosnąc…
Zadanie 16.2
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=2\cdot(-1)^{n+1}+5\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\).Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybier…
Zadanie 10
W trzywyrazowym ciągu geometrycznym $(a_1,a_2,a_3)$ spełniona jest równość $a_1+a_2+a_3=\frac{21}{4}.$ Wyrazy $a_1$, $a_2$, $a_3$ są – odpowiednio – c…
Zadanie 10
Dany jest ciąg \((a_n)\) określony dla każdej liczby całkowitej \(n\ge 1\), w którym \(a_4=4\) oraz dla każdej liczby \(n\ge 1\) prawdziwa jest równoś…
Zadanie 7
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\) dla \(n\ge1\), w którym \(a_7=1\), \(a_{11}=9\).a) Oblicz pierwszy wyraz \(a_1\) i różnic…
Strona 2 z 3 · 41 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.