Zadania z działu: Ciąg geometryczny (1)
Wybrane zadania z działu „Ciąg geometryczny (1)" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg geometryczny (1)"
Zadanie 17
Bank oferuje $12\%$ rocznie z kapitalizacją kwartalną. Ile wyniesie kapitał z $5000$ zł po roku? Porównaj z kapitalizacją roczną.
Zadanie 17
Bakterie podwajają liczebność co godzinę. Zaczynamy od $100$. Ile będzie po $5$ godzinach?
Zadanie 17
Ciąg geometryczny $(a_n)$ spełnia $a_3\cdot a_6=18$. Iloczyn $a_2\cdot a_7$ jest równy …
Zadanie 18
Liczby $x-1$, $x+1$, $2x+4$ tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz $x$.
Zadanie 18
Oblicz sumę $1+3+9+27+81$, korzystając ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego.
Zadanie 19
Piłka spuszczona z wysokości $2$ m odbija się za każdym razem na $60\%$ poprzedniej wysokości. Oblicz łączną drogę, jaką przebędzie do zatrzymania.
Zadanie 19
Kwota $1000$ zł jest lokowana na $10\%$ rocznie z kapitalizacją roczną. Ile wyniesie po $3$ latach?
Zadanie 20
Wykaż, że jeżeli liczby $a$, $b$, $c$ tworzą ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich, to $b=\sqrt{ac}$. Sprawdź to dla $a=2$, $c=18$.
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli liczby $a$, $b$, $c$ (dodatnie) tworzą ciąg geometryczny, to $b^2=ac$.
Zadanie 16
Dany jest ciąg geometryczny \((a_{n})\) określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), w którym \(a_{1}=27\) oraz \(a_{2}=9\). Czwarty wyraz ciągu…
Zadanie 7
Trzywyrazowy ciąg $(x,y,z)$ jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa $105$. Liczby $x,y,z$ są — odpowiednio — pierwszym, drugim…
Zadanie 16
Trzywyrazowy ciąg \((12, 6, 2m-1)\) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Ten ciąg jest: A. B. r…
Zadanie 16
Trójwyrazowy ciąg $(12,\,6,\,2m-1)$ jest geometryczny. Wybierz: A (rosnący) lub B (malejący) oraz 1 ($m=\tfrac12$), 2 ($m=2$) lub 3 ($m=3$).
Zadanie 10
Określamy kwadraty $K_{1},K_{2},K_{3},\dots$ następująco: $K_{1}$ jest kwadratem o boku długości $a$; dla każdego $n\ge 2$ kwadrat $K_{n}$ ma każdy wi…
Zadanie 15
Dany jest ciąg \((a_{n})\) określony wzorem \(a_{n}=3\cdot(-2)^n\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wyb…
Zadanie 16
Trzywyrazowy ciąg \((27, 9, a-1)\) jest geometryczny. Liczba \(a\) jest równa:
Strona 3 z 8 · 144 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.