Zadania z działu: Związki między funkcjami trygonometrycznymi
Wybrane zadania z działu „Związki między funkcjami trygonometrycznymi" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Związki między funkcjami trygonometrycznymi"
Zadanie 12
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości $6$ i $8$. Oblicz sinus kąta leżącego naprzeciw krótszej przyprostokątnej.
Zadanie 13
Oblicz pole trójkąta o dwóch bokach $8$ i $6$ oraz kącie $30^\circ$ między nimi.
Zadanie 14
Jeśli $\alpha$ jest kątem ostrym i $\sin\alpha=\cos\alpha$, to $\alpha$ wynosi:
Zadanie 15
Z punktu na ziemi widać szczyt wieży pod kątem $45^\circ$. Odległość od podstawy wieży wynosi $20$ m. Jaka jest wysokość wieży?
Zadanie 16
Wartość $\sin\alpha$ dla kąta ostrego zawsze spełnia:
Zadanie 17
W trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej $12$ jeden z kątów ostrych ma $30^\circ$. Oblicz długości obu przyprostokątnych.
Zadanie 17
Kąt $\alpha$ jest ostry i spełnia warunek $\sin\alpha+\sin^{2}\alpha=\cos\alpha-\cos^{2}\alpha+1$. Tangens kąta $\alpha$ jest równy
Zadanie 17
Kąt o mierze $\alpha$ jest rozwarty oraz $\sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$. Oblicz wartość wyrażenia $\dfrac{3\sin\alpha}{\operatorname{tg}\alpha}$. Za…
Zadanie 18
Kąt ostry $\alpha$ spełnia $\tg\alpha=\frac34$. Oblicz $\sin\alpha$ i $\cos\alpha$.
Zadanie 19
Przekątna kwadratu tworzy z jego bokiem kąt $45^\circ$. Bok kwadratu ma $5$ cm. Oblicz długość przekątnej, korzystając z trygonometrii.
Zadanie 20
Statek płynie na wschód, a latarnia znajduje się na północ od punktu startowego w odległości $300$ m. Po pewnym czasie latarnia widziana jest pod kąte…
Zadanie 23
Kąt \(\alpha\) jest ostry i spełnia warunek \(\dfrac{3\sin\alpha+4\cos\alpha}{4\cos\alpha}=6\). Tangens kąta \(\alpha\) jest równy:
Zadanie 17
Kąt \(\alpha\) jest ostry i spełnia warunek \(\sqrt{3}tg\alpha=2sin\alpha\). Cosinus kąta \(\alpha\) jest równy:
Zadanie 17
Kąt $\alpha$ jest ostry i spełnia warunek $\sqrt{3}\,\operatorname{tg}\alpha=2\sin\alpha$. Cosinus kąta $\alpha$ jest równy
Zadanie 17
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Liczba \(\frac{\sin^3 25^\circ+\sin 25^\circ\cdot\cos^2 25^\circ}{\cos 25^\circ}\) jest ró…
Zadanie 18
Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \(\alpha\) oraz \(\beta\) (zobacz rysunek). Sinus kąta \(\alpha\) jest równy \(\frac{4}{7}\).Oceń prawd…
Zadanie 19
Kąt \(\alpha\) jest ostry oraz \(\cos\alpha=\frac{5}{13}\).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Tangens kąta \(\alpha\) jest ró…
Zadanie 20
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Liczba \(\sin 30^\circ\cdot\cos 60^\circ+\sin 60^\circ\cdot\cos 30^\circ\) jest równa
Strona 3 z 5 · 77 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.