LekcjeRazem

Z jedynki trygonometrycznej wyznaczamy sinus (kąt jest ostry, więc \(\sin\alpha\gt 0\)):

\(\sin^2\alpha=1-\left(\frac{5}{13}\right)^2=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}\)

\(\sin\alpha=\frac{12}{13}\)

Obliczamy tangens:

\(\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}\)

Odpowiedź: D.