Zadania z działu: Wzajemne położenie okręgu i prostej. Konstrukcja stycznej do okręgu
Wybrane zadania z działu „Wzajemne położenie okręgu i prostej. Konstrukcja stycznej do okręgu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Wzajemne położenie okręgu i prostej. Konstrukcja stycznej do okręgu"
Zadanie 19
Punkty \(A\) oraz \(B\) leżą na okręgu o środku \(S\). Kąt środkowy \(ASB\) ma miarę \(100°\). Prosta \(l\) jest styczna do tego okręgu w punkcie \(A\…
Zadanie 10
Prosta przechodząca przez punkty $A=(8,-6)$ i $B=(5,15)$ jest styczna do okręgu o środku w punkcie $O=(0,0)$. Oblicz promień tego okręgu i współrzędne…
Zadanie 17
Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie \(A\). Punkty \(B\) i \(C\) są położone na okręgu tak, że \(BC\) jest jego średnicą. Cięciwa \…
Zadanie 17
Prosta \(k\) jest styczna w punktach \(A\) do okręgu o środku \(O\). Punkt \(B\) leży na tym okręgu i miara kąta \(AOB\) jest równa \(80\) stopni. Prz…
Zadanie 24
Pole figury \(F_{1}\) złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach \(1\) i \(3\) jest równe polu figury złożonej z dwóch stycznych zewnętr…
Zadanie 31
Dany jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości \(a\) i \(b\). Punkt \(O\) leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta i jest środk…
Zadanie 7
Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$, w którym $|AC|=|BC|=6$, a punkt $D$ jest środkiem podstawy $AB$. Okrąg o środku $D$ jest styczny do prostej…
Zadanie 9
Prosta \(AB\) jest styczna w punkcie \(B\) do okręgu o środku \(O\) (patrz rysunek). Miara kąta \(ACB\) jest równa:
Zadanie 17
Mateusz zadał swojej siostrze Karolinie następującą zagadkę: "Urodziłem się 5 stycznia 2009 r., w poniedziałek. W jaki dzień tygodnia obchodziłem piąt…
Zadanie 29
Dwa okręgi o promieniach r=2 i R=6 są styczne zewnętrznie i są styczne do wspólnej prostej k. Wykaż, że prosta l przechodząca przez środki S i P tych…
Zadanie 15
Okrąg, którego środkiem jest punkt \(S=(a;5)\), jest styczny do osi \(Oy\) i do prostej o równaniu \(y=2\). Promień tego okręgu jest równy:
Zadanie 15
Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie \(O\) i promieniu \(5\) oraz okrąg o środku w punkcie \(P\) i promieniu \(3\). Odcinek \(OP\) ma długość…
Zadanie 29
Wierzchołki \(A\) i \(C\) trójkąta \(ABC\) leżą na okręgu o promieniu \(r\), a środek \(S\) tego okręgu leży na boku AB trójkąta (zobacz rysunek). Pro…
Zadanie 17
Okrąg o środku \(S_{1}=(2,1)\) i promieniu \(r\) oraz okrąg o środku \(S_{2}=(5,5)\) i promieniu \(4\) są styczne zewnętrznie. Wtedy:
Zadanie 18
Z punktu \(P\) poprowadzono dwie styczne do okręgu w punktach \(A\) i \(B\) (zobacz rysunek). Promień okręgu ma długość \(5\), a odległość punktu \(P\…
Zadanie 29
Okręgi o środkach odpowiednio \(A\) i \(B\) są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Pr…
Zadanie 30
Do okręgu o środku w punkcie \(O\) poprowadzono z trzech punktów \(A\), \(B\) i \(C\) leżących na okręgu styczne, które przecięły się w punktach \(D\)…
Zadanie 3
Odcinek $CD$ jest wysokością trójkąta $ABC$, w którym $|AD|=|CD|=\frac{1}{2}|BC|$ (zobacz rysunek). Okrąg o środku $C$ i promieniu $CD$ jest styczny d…
Strona 3 z 5 · 78 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.