Zadania z działu: Okrąg wpisany w trójkąt
Wybrane zadania z działu „Okrąg wpisany w trójkąt" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Okrąg wpisany w trójkąt"
Zadanie 17
W okręgu o promieniu $10$ cm poprowadzono cięciwę w odległości $6$ cm od środka. Oblicz długość tej cięciwy.
Zadanie 17
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $5$ i $12$ oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego.
Zadanie 18
Oblicz pole odcinka koła (część między cięciwą a łukiem) dla ćwiartki koła o promieniu $4$ cm, gdzie cięciwą jest bok trójkąta prostokątnego o przypro…
Zadanie 18
Czworokąt wpisany w okrąg ma kąty $x$, $2x$, $3x$ i $4x$. Oblicz wszystkie kąty i sprawdź, czy taki czworokąt jest możliwy.
Zadanie 19
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach $7$, $8$ i $9$, wiedząc, że jego pole wynosi $12\sqrt5$.
Zadanie 20
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $6$ i $8$ opisano okrąg oraz wpisano okrąg. Oblicz promienie obu okręgów. Skorzystaj ze wzoru na promień…
Zadanie 20
Wykaż, że w trójkącie równobocznym promień okręgu opisanego jest dwa razy większy od promienia okręgu wpisanego. Podaj konsekwencję dla pól obu kół.
Zadanie 22
W okrąg \(O\) o promieniu \(9\sqrt{3}\) wpisano trójkąt równoboczny \(T\). Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zda…
Zadanie 19.1
Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości \(10\), \(24\), \(26\) (zobacz rysunek).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Dł…
Zadanie 22
W trójkącie \(ABC\), wpisanym w okrąg o środku w punkcie \(S\), kąt \(ACB\) ma miarę \(42°\) (zobacz rysunek). Miara kąta ostrego \(BAS\) jest równa:
Zadanie 13
Trójkąt \(ABC\) jest wpisany w okrąg o środku \(O\). Miara kąta \(CAO\) jest równa \(70°\) (zobacz rysunek). Wtedy miara kąta \(ABC\) jest równa:
Zadanie 13
Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest pięć razy krótszy od przeciwprostokątnej tego trójkąta. Oblicz sinus…
Zadanie 18
Okrąg o środku w punkcie \(O\) jest wpisany w trójkąt \(ABC\). Wiadomo, że \(|AB|=|AC|\) i \(|\sphericalangle BOC|=100°\) (zobacz rysunek). Miara kąta…
Zadanie 7
Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$, w którym $|AC|=|BC|=6$, a punkt $D$ jest środkiem podstawy $AB$. Okrąg o środku $D$ jest styczny do prostej…
Zadanie 14
Podstawą ostrosłupa czworokątnego $ABCDS$ jest trapez $ABCD$ ($AB\parallel CD$). Ramiona tego trapezu mają długości $|AD|=10$ i $|BC|=16$, a miara kąt…
Zadanie 14
Punkty \(D\) i \(E\) leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym \(ABC\) (zobacz rysunek). Odcinek \(CD\) jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany…
Zadanie 21
W trójkąt równoramienny \(ABC\) (\(|AC|= |BC|\)) wpisano okrąg o środku \(S\). Punkty wspólne okręgu i trójkąta oznaczono literami \(M\), \(N\) i \(P\…
Zadanie 13
Wierzchołki \(A\) i \(B\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) leżą na osi \(Oy\) układu współrzędnych. Okrąg wpisany w ten trójkąt jest styczny do boków \(…
Strona 4 z 5 · 90 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.