Zadania z działu: Funkcja wykładnicza
Wybrane zadania z działu „Funkcja wykładnicza" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Funkcja wykładnicza"
Zadanie 16
Ile wynosi $2^{-3}$?
Zadanie 17
Bakterie podwajają się co godzinę. Początkowo było ich $500$. Zapisz wzór na liczbę bakterii po $t$ godzinach i oblicz, ile będzie ich po $6$ godzinac…
Zadanie 17
Populacja bakterii rośnie według wzoru $N(t)=200\cdot2^t$, gdzie $t$ to czas w godzinach. Po ilu godzinach populacja przekroczy $3000$?
Zadanie 17
Rozwiąż równanie $\left(\frac13\right)^x=9$.
Zadanie 17
Rozwiąż równanie $2^x\cdot2^3=32$.
Zadanie 18
Wykres funkcji $y=2^x$ odbito symetrycznie względem osi OY. Podaj wzór otrzymanej funkcji i określ jej monotoniczność.
Zadanie 18
Naszkicuj przebieg (opisz słownie) funkcji $g(x)=2^{x}-4$: podaj asymptotę, zbiór wartości i miejsce zerowe.
Zadanie 18
Substancja promieniotwórcza rozpada się o połowę co rok. Zapisz funkcję ilości i oblicz, ile zostanie z $80$ g po $3$ latach.
Zadanie 19
Rozwiąż równanie $9^x-4\cdot3^x+3=0$.
Zadanie 19
Wartość samochodu maleje o $20\%$ rocznie. Początkowo kosztował $60\,000$ zł. Zapisz wzór na wartość po $t$ latach i oblicz wartość po $2$ latach.
Zadanie 19
Kapitał rośnie według wzoru $K(t)=1000\cdot1{,}05^t$ (t w latach). Wyjaśnij, dlaczego to funkcja wykładnicza rosnąca, i oblicz $K(0)$ oraz $K(2)$.
Zadanie 19
Rozwiąż równanie $9^x=27$.
Zadanie 20
Kapitał $10\,000$ zł ulokowano na $5\%$ rocznie z kapitalizacją roczną. Zapisz wzór na kwotę po $n$ latach i oblicz, po ilu pełnych latach kapitał prz…
Zadanie 20
Dla funkcji $f(x)=2^x-4$ wyznacz miejsce zerowe, asymptotę poziomą i zbiór wartości.
Zadanie 20
Wykaż, że wykresy funkcji $f(x)=2^x$ i $g(x)=\log_2 x$ są symetryczne względem prostej $y=x$.
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $f(x)=2^x$ spełnia zależność $f(x+1)=2f(x)$.
Zadanie 1
W chwili początkowej $(t=0)$ filiżanka z gorącą kawą znajduje się w pokoju, a temperatura kawy jest równa $80^{\circ}\mathrm{C}$. Temperatura otoczeni…
Zadanie 1
W chwili początkowej $(t=0)$ masa substancji jest równa $4$ gramom. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza — po każdej kolej…
Strona 6 z 8 · 127 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.