Zadania z działu: Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodach
Wybrane zadania z działu „Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodach" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodach"
Zadanie 3
Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $y$ prawdziwa jest nierówność…
Zadanie 4
Które wyrażenie jest zawsze nieujemne dla dowolnej liczby rzeczywistej $x$?
Zadanie 5
Rozłóż na czynniki wyrażenie $x^2-25$.
Zadanie 5
Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby całkowitej $n$ liczba $3n^{2}+6n+15$ jest podzielna przez $12$.
Zadanie 5
Wykaż, że liczba $2501^{4}-2499^{4}$ jest podzielna przez $10\,000$.
Zadanie 6
Wyrażenie $x^2+6x+9$ można zapisać jako:
Zadanie 6
Oblicz $101^2$, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia.
Zadanie 7
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ zachodzi $x^2+4x+5>0$.
Zadanie 7
Oblicz $98\cdot102$ bez mnożenia w słupku.
Zadanie 7
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $7n^2+21n$ jest podzielna przez $14$.
Zadanie 8
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą.
Zadanie 9
Dla dowolnych liczb rzeczywistych zachodzi:
Zadanie 10
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej $x$ zachodzi $x^2+1\ge2x$.
Zadanie 11
Wyrażenie $(a-b)^2$ jest równe:
Zadanie 12
Oblicz $102^2$, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia.
Zadanie 13
Wykaż, że iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest zawsze parzysty.
Zadanie 14
Wyrażenie $|x|\cdot|y|$ jest równe:
Zadanie 15
Wykaż, że wyrażenie $x^2-8x+20$ przyjmuje tylko wartości dodatnie, i podaj jego wartość najmniejszą.
Strona 3 z 7 · 126 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.