Zadania z działu: Warunek prostopadłości prostych

∑ Matematyka 2023

Zadanie 27

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) proste o równaniach \(y=\sqrt{3}x+6\), \(y=-\sqrt{3}x+6\) oraz \(y=-\frac{1}{\sqrt{3}}x-2\) przecinaj…

Matura · Matura poprawkowa z matematyki (poziom p Otwórz

∑ Matematyka 2023

Zadanie 34

W kwadracie \(ABCD\) punkty \(A=(-8;-2)\) oraz \(C=(0;4)\) są końcami przekątnej. Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną \(BD\) tego kwadratu…

Matura · Matura z matematyki (poziom podstawowy) Otwórz

∑ Matematyka 2022

Zadanie 21

Proste o równaniach \(y=\frac{2}{3}x-3\) oraz \(y=(2m-1)x+1\) są prostopadłe, gdy:

Matura · Matura poprawkowa z matematyki (poziom p Otwórz

∑ Matematyka 2022

Zadanie 22

Odcinek o końcach \(A=(1,3)\) i \(B=(5,11)\) jest zawarty w prostej o równaniu \(y=2x+1\). Symetralna odcinka \(AB\) ma równanie:

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2022

Zadanie 22

Proste o równaniach \(y=-\frac{5}{4}x-2\) oraz \(y=\frac{4}{2m-1}x+1\) są prostopadłe. Wynika stąd, że:

Matura · Matura z matematyki (poziom podstawowy) Otwórz

∑ Matematyka 2022

Zadanie 22

Dane są cztery proste \(k,l,m,n\) o równaniach: k: \(y=-x+1\) l: \(y=\frac{2}{3}x+1\) m: \(y=-\frac{3}{2}x+4\) n: \(y=-\frac{2}{3}x-1\) Wśród tych pro…

Matura · Matura z matematyki (poziom podstawowy) Otwórz

∑ Matematyka 2022

Zadanie 23

Proste o równaniach \(y=-3x+\frac{1}{3}\) oraz \(y=\frac{1}{3}x-3\) przecinają się w punkcie \(P=(x_{0}, y_{0})\). Wynika stąd, że:

Matura · Matura z matematyki (poziom podstawowy) Otwórz

∑ Matematyka 2021

Zadanie 9

Proste o równaniach \(y=3x-5\) oraz \(y=\frac{m-3}{2}x+\frac{9}{2}\) są równolegle, gdy:

Matura · Matura z matematyki (poziom podstawowy) Otwórz

∑ Matematyka 2021

Zadanie 10

Prostą równoległą do prostej \(k: 3x+2y-5=0\), przechodzącą przez punkt \(P=(2,-5)\), jest prosta:

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2021

Zadanie 11

W zeszycie w linie narysowano dwa równoległoboki i trójkąt w sposób pokazany na rysunku. Odległości między sąsiednimi liniami są jednakowe. Podstawy w…

Próbna · Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki Otwórz

∑ Matematyka 2021

Zadanie 11

Przekątna \(AC\) rombu \(ABCD\) jest zawarta w prostej o równaniu \(y=-\frac{3}{2}x+1\). Punkt \(S=(2;-2)\) jest środkiem symetrii tego rombu. Wynika…

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2021

Zadanie 21

Proste o równaniach \(y=3ax-2\) i \(y=2x+3a\) są prostopadłe. Wtedy \(a\) jest równe:

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2021

Zadanie 22

Prosta \(k\) ma równanie \(y=-\frac{4}{7}x+24\). Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej \(k\) jest równy:

Matura · Matura poprawkowa z matematyki (poziom p Otwórz

∑ Matematyka 2021

Zadanie 22

Dany jest trapez \(ABCD\), w którym boki \(AB\) i \(CD\) są równoległe oraz \(C=(3,5)\). Wierzchołki \(A\) i \(B\) tego trapezu leżą na prostej o równ…

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2021

Zadanie 22

Proste o równaniach \(y=-\frac{1}{m-2}x-1\) i \(y=\frac{1}{3}x+1\) są równoległe. Wynika stąd, że:

Matura · Matura z matematyki (poziom podstawowy) Otwórz

∑ Matematyka 2020

Zadanie 11

Figura zacieniowana na rysunku jest równoległobokiem. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałs…

Próbna · Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki Otwórz

∑ Matematyka 2020

Zadanie 12

Proste o równaniach \(y=(m-2)x\) oraz \(y=\frac{3}{4}x+7\) są prostopadłe. Wtedy:

Matura · Matura z matematyki (poziom podstawowy) Otwórz

∑ Matematyka 2020

Zadanie 13

Prosta \(l\) jest równoległa do prostej \(y=-\frac{1}{2}x+2\). Na prostej \(l\) leży punkt \(P=(0;7)\). Zatem równanie prostej \(l\) ma postać:

Matura · Matura poprawkowa z matematyki (poziom p Otwórz