Zadania z działu: Język matematyki
Wybrane zadania z działu „Język matematyki" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Język matematyki"
Zadanie 18
Rozłóż na czynniki możliwie najdalej: $2x^3-18x$.
Zadanie 18
Rozwiąż nierówność podwójną $-3
Zadanie 19
Zapisz zbiór rozwiązań nierówności $|x|\ge 2$ za pomocą sumy przedziałów.
Zadanie 19
Rozwiąż równanie $|x-1|=|x+3|$.
Zadanie 19
Wykaż, że jeśli $n$ jest liczbą całkowitą, to wyrażenie $n^2+n$ jest zawsze parzyste.
Zadanie 19
Wiadomo, że $a+b=7$ oraz $ab=10$. Oblicz $a^2+b^2$.
Zadanie 19
Dla jakich wartości parametru $m$ równanie $mx=6$ ma dokładnie jedno rozwiązanie, a dla jakich nie ma żadnego?
Zadanie 20
Dane są przedziały $A=(-3,\,5\rangle$ i $B=\langle 2,\,8)$. Wyznacz $A\cap B$, $A\cup B$ oraz $A\setminus B$.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych zachodzi $|a+b|\le|a|+|b|$. Podaj przykład, gdy zachodzi równość, i przykład, gdy nierówność jest ostra.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych zachodzi $a^2+b^2\ge2ab$, i wyjaśnij, kiedy zachodzi równość. Podaj zastosowanie tej nierówności.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $x^2-6x+11$ przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie.
Zadanie 20
Wykaż, że równanie $x^2+2x+5=0$ nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
Zadanie 30
Dane są dwa zbiory cyfr: \(X=\{1,3,5,7,9\}\) oraz \(Y=\{0,2,4,6,8\}\). Losujemy jedną cyfrę ze zbioru \(X\), a następnie losujemy jedną cyfrę ze zbior…
Zadanie 4
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wartość wyrażenia \((3x+2)^2-(2x-3)^2\) jest równa wartości wyrażenia:
Zadanie 6
Dana jest nierówność $3-2(1-2x)\ge2x-17$ Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających po…
Zadanie 7
Równanie \(2x(x+3)(x^2+25)=0\) w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Zadanie 1
Dana jest nierówność \(|x-1|\ge3\). Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższ…
Zadanie 5
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(b\) wartość wyrażenia \((2a+b)^2-(2a-b)^2\) jest równa wartości wyrażenia:
Strona 6 z 18 · 307 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.