LekcjeRazem

Warto naszkicować oba przedziały na jednej osi liczbowej.

Część wspólna $A\cap B$ — od większego lewego końca do mniejszego prawego. Lewy: $\max(-3,\,2)=2$ (należy, bo w $B$ jest ostry, ale liczymy przecięcie — $2\in B$ i $2\in A$). Prawy: $\min(5,\,8)=5$ (należy, bo w $A$ domknięty):

$$A\cap B=\langle 2,\,5\rangle$$

Suma $A\cup B$ — od mniejszego lewego do większego prawego końca:

$$A\cup B=(-3,\,8)$$

Różnica $A\setminus B$ — z $A$ usuwamy część wspólną $\langle 2,\,5\rangle$. Zostaje początek $A$ aż do $2$ (bez $2$, bo $2$ było w części wspólnej):

$$A\setminus B=(-3,\,2)$$

Odpowiedź: $A\cap B=\langle 2,\,5\rangle$, $A\cup B=(-3,\,8)$, $A\setminus B=(-3,\,2)$.