Zadania z działu: Klasa 2 LO
Wybrane zadania z działu „Klasa 2 LO" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Klasa 2 LO"
Zadanie 20
Wykaż, że równanie $\dfrac{x^2+1}{x}=1$ nie ma rozwiązań rzeczywistych.
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli równanie $x^2+bx+c=0$ ma dwa pierwiastki dodatnie, to $b0$.
Zadanie 20
Wykaż, że dla każdej wartości parametru $m$ równanie $x^2-mx-1=0$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnego $n$ naturalnego wielomian $x^n-1$ dzieli się przez $(x-1)$.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $a$ i $b$ zachodzi nierówność $|a+b|\le|a|+|b|$ (nierówność trójkąta).
Zadanie 20
Wykaż, że równanie dwukwadratowe $x^4+bx^2+c=0$ z $c>0$ i $b>0$ nie ma pierwiastków rzeczywistych.
Zadanie 20
Wykaż, że dla $x\neq0$, $x\neq1$ wyrażenie $\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{1}{x^2-x}$ jest równe $\dfrac{x+1}{x}$.
Zadanie 20
Wykaż, że $\log_a b=\dfrac{1}{\log_b a}$ (dla $a,b>0$, różnych od $1$).
Zadanie 20
Wykaż, że kąt wpisany oparty na średnicy jest prosty (twierdzenie Talesa o okręgu).
Zadanie 20
Wykaż, że wykresy funkcji $f(x)=2^x$ i $g(x)=\log_2 x$ są symetryczne względem prostej $y=x$.
Zadanie 20
Wykaż, że wielomian $W(x)=x^3+x+1$ nie ma pierwiastków wymiernych.
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $f(x)=\dfrac{x+3}{x+1}$ przyjmuje każdą wartość rzeczywistą oprócz $1$.
Zadanie 20
Wykaż, że suma kątów zewnętrznych czworokąta wypukłego (po jednym przy każdym wierzchołku) wynosi $360^\circ$.
Zadanie 20
Wykaż, że suma współczynników wielomianu $W(x)$ jest równa $W(1)$.
Zadanie 20
Wykaż, że równanie $x^3+x=0$ ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
Zadanie 20
Wykaż, że dla $x\neq0$ wyrażenie $\frac{x^2+x}{x}-x$ jest stałe, i podaj jego wartość.
Zadanie 20
Wykaż, że nierówność $x^2-2x+1\ge0$ jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej $x$.
Zadanie 20
Wykaż, że w trójkącie równobocznym o boku $a$ twierdzenie cosinusów daje tożsamość (potwierdza długość boku).
Strona 60 z 62 · 1100 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.