FZ23 Szczególna teoria względności — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)
FZ23 Szczególna teoria względności — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)
Szczególna teoria względności: 10 zadań w formacie maturalnym (poziom rozszerzony) z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku i schematem punktowania CKE. Klucz FZ23 z poradnika maturalnego z fizyki matematix.pl.
Oblicz czynnik Lorentza dla cząstki poruszającej się z prędkością $v=0{,}6c$.
Oblicz energię spoczynkową elektronu o masie $9{,}11\cdot10^{-31}$ kg ($c=3\cdot10^8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). Wynik podaj w dżulach.
Sonda oddalająca się od Ziemi z prędkością $v$ wysyła falę elektromagnetyczną. Prędkość tej fali zmierzona na Ziemi jest równa:
Rakieta porusza się względem Ziemi z prędkością bliską $c$. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
- Obserwator na Ziemi stwierdzi, że zegar w rakiecie chodzi wolniej niż jego własny.
- Zmierzona z Ziemi długość rakiety jest mniejsza od jej długości spoczynkowej.
- Astronauta stwierdzi, że jego własny zegar chodzi wolniej.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Cząstka porusza się z prędkością $v=\tfrac12c$, a jej energia kinetyczna wynosi $E_k=79{,}05$ keV. Oblicz energię spoczynkową tej cząstki.
Elektron rozpędzono do prędkości $v=2{,}00\cdot10^8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ($c=3{,}00\cdot10^8$). Oblicz iloraz energii całkowitej do spoczynkowej oraz energię kinetyczną elektronu w keV ($E_0=511$ keV).
Mion powstaje w górnych warstwach atmosfery i żyje średnio $2{,}2\ \mu$s w swoim układzie. Porusza się z prędkością $0{,}98c$. Oblicz, jak długo żyje w układzie związanym z Ziemią i jaką drogę przebywa.
Proton ma energię kinetyczną równą jego energii spoczynkowej ($E_0=938$ MeV). Oblicz iloraz $\dfrac vc$ dla tego protonu.
Rakieta o długości spoczynkowej $120$ m porusza się względem Ziemi z prędkością $0{,}8c$. Oblicz jej długość zmierzoną z Ziemi oraz czas, jaki według obserwatora na Ziemi zajmie jej przelot obok punktu pomiarowego.
Wykaż, że dla cząstki o energii całkowitej $E$ i energii spoczynkowej $E_0$ zachodzi $\dfrac vc=\sqrt{1-\left(\dfrac{E_0}{E}\right)^2}$, i oblicz $\dfrac vc$ dla cząstki, której energia całkowita jest $5$ razy większa od spoczynkowej.
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.