Rozszerzając nasz ułamek z treści zadania otrzymamy:
$$\frac{1}{3}=\frac{300}{900}$$

Aby liczba była większa od naszego ułamka to musi mieć albo większy licznik, albo mniejszy mianownik. Żaden z ułamków nie ma licznika większego niż \(300\), za to ułamek z drugiej odpowiedzi ma mniejszy mianownik, co sprawia że to właśnie ten ułamek jest większy od \(\frac{1}{3}\).

Iloczyn to mnożenie, zatem musimy wykonać następujące działanie:
$$3\cdot3^4\cdot3^{12}=3^1\cdot3^4\cdot3^{12}=3^{1+4+12}=3^{17}$$

Krok 1. Obliczenie jaką część trasy stanowiło pływanie.
Aby móc sprawdzić poprawność poszczególnych odpowiedzi musimy przede wszystkim obliczyć jakiej długości jest ta trasa. W tym celu musimy ustalić jaką częścią trasy jest pływanie, które odbywa się na dystansie \(1km\). Skoro jazda na rowerze zajmuje \(\frac{4}{5}\) całej trasy, a bieganie zajmuje \(\frac{4}{25}\) trasy, to na pływanie zostaje:
$$1-\frac{4}{5}-\frac{4}{25}= \           ,\
=1-\frac{20}{25}-\frac{4}{25}=\frac{1}{25}$$

Krok 2. Obliczenie długości całej trasy.
Musimy ułożyć prostą proporcję:
Skoro \(\frac{1}{25}\) trasy to dystans \(1km\)
To cała trasa to dystans \(25km\)

Krok 3. Weryfikacja poszczególnych odpowiedzi.
Odp. A. Cała trasa miała długość \(50km\).
Komentarz: To nieprawda, trasa ma \(25km\).

Odp. B. Zawodnik przebiegł \(8km\).
Komentarz: To nieprawda, bo zawodnik przebiegł \(\frac{4}{25}\cdot25km=4km\).

Odp. C. Odległość, którą zawodnik przebiegł, była o \(4km\) większa od odległości, którą przepłynął.
Komentarz: To nieprawda, bo zawodnik przebiegł \(4km\), a przepłynął \(1km\) (czyli przebiegł o \(3km\) więcej).

Odp. D. Odległość, którą zawodnik przejechał na rowerze, była \(5\) razy większa od odległości, którą przebiegł.
Komentarz: To prawda, bo na rowerze przejechał \(\frac{4}{5}\cdot25=20km\), natomiast przebiegł \(\frac{4}{25}\cdot25km=4km\) (czyli przejechał \(5\) razy większą odległość niż przebiegł).

Do zadania najprościej jest podejść odpowiadając sobie na pytanie jakimi pierwiastkami są liczby zapisane w odpowiedziach. Przykładowo biorąc pierwszy przedział mamy:
$$10=\sqrt{100}\text{ oraz }11=\sqrt{121}$$

I już na podstawie tej pary widzimy, że nasz pierwiastek \(\sqrt{120}\) jest dokładnie pomiędzy tymi wartościami.

Ułamek okresowy ma to do siebie, że liczba zawarta w nawiasie będzie się ciągle powtarzać:
$$0,1(378)=0,1378378378...$$

Widzimy wyraźnie, że w rozszerzeniu tej liczby co trzy miejsca (począwszy od drugiego miejsca) pojawia się cyfra \(3\), czyli piątą cyfrą jest \(3\), ósmą cyfrą jest \(3\), jedenastą cyfrą jest \(3\) i tak dojdziemy aż do pięćdziesiątego miejsca jakim także będzie \(3\).

Z pierwszego rysunku wynika, że każda dołączona płytka powiększa długość konstrukcji o \(10cm-6cm=4cm\). My musimy obliczyć długość konstrukcji składającej się z pięciu płytek, czyli jednej płytki początkowej oraz czterech płytek do niej dołożonych. To sprawia, że łączna długość konstrukcji będzie równa:
$$6cm+4\cdot4cm=6cm+16cm=22cm$$

Z pierwszego rysunku wynika, że każda dołączona płytka powiększa długość konstrukcji o \(10cm-6cm=4cm\). Czyli długości w centymetrach dla przykładowych konstrukcji będą następujące:
Jedna płytka: \(6\)
Dwie płytki: \(6+4\)
Trzy płytki: \(6+2\cdot4\)
Cztery płytki: \(6+3\cdot4\)
Pięć płytek: \(6+4\cdot4\)
Sto płytek: \(6+99\cdot4\)
N płytek: \(6+(n-1)\cdot4\)

Upraszczając to wyrażenie otrzymamy:
$$6+4n-4=4n+2$$

Krok 1. Obliczenie czasu piechura.
Skoro piechur pokonuje trasę \(10km\) z prędkością \(5\frac{km}{h}\), to czas jego trasy wynosi:
$$t=\frac{s}{v} \           ,\
t=\frac{10km}{5\frac{km}{h}} \           ,\
t=2h$$

Krok 2. Obliczenie czasu rowerzysty.
Skoro rowerzysta pokonuje trasę \(10km\) z prędkością \(20\frac{km}{h}\), to czas jego trasy wynosi:
$$t=\frac{s}{v} \           ,\
t=\frac{10km}{20\frac{km}{h}} \           ,\
t=\frac{1}{2}h=30min$$

Krok 3. Obliczenie różnicy pomiędzy czasami.
Skoro piechur szedł \(2\) godziny (\(120\) minut), a rowerzysta jechał \(30\) minut, to piechur na dojście potrzebował o \(120-30=90\) minut więcej.

Na początku trasy (punkt \(A\)) piechur znajdował się bardzo daleko od punktu \(B\). Zanim doszedł do łuku to z każdym kolejnym krokiem przybliżał się do punktu \(B\). Już na podstawie tej prostej analizy można stwierdzić, że pierwsza część wykresu musi być prostą malejącą, bo odległość się zmniejszała. Z tego też względu należy odrzucić odpowiedzi \(B\) oraz \(C\).

Kiedy piechur doszedł do łuku i kiedy zaczął go pokonywać, to za każdym razem utrzymywał on równą odległość od punktu \(B\) (tak naprawdę był zawsze oddalony od punktu \(B\) o długość promienia okręgu). W związku z tym druga część wykresu musi być linią prostą, bo dystans od punktu \(B\) był cały czas taki sam. To oznacza, że zostaje nam już tylko jedna odpowiedź, czyli że prawidłowy jest wykres pierwszy.

Sprawdźmy poprawność każdej z informacji:
Odp. A. Dla argumentu \(2\) wartość funkcji jest równa \(3\).
Komentarz: To zdanie jest prawdziwe, faktycznie dla argumentu \(x=2\) funkcja przyjmuje wartość równą \(y=3\).

Odp. B. Funkcja przyjmuje wartość \(0\) dla argumentu \(1\).
Komentarz: To zdanie jest fałszywe. Funkcja przyjmuje wartość równą \(y=0\) (czyli przecina się z osią iksów) dla argumentu \(x=-1\).

Odp. C. Wartość funkcji jest równa \(-2\) dla argumentu \(-3\).
Komentarz: To prawda, dla argumentu \(x=-3\) funkcja przyjmuje wartość równą \(y=-2\).

Odp. D. Dla argumentów większych od \(-1\) wartości funkcji są dodatnie.
Komentarz: To prawda, argumenty większe od \(-1\) mają zawsze wartości dodatnie.