📄 Treść zadania
W zawodach sportowych każdy zawodnik miał pokonać trasę składającą się z trzech części. Pierwszą część trasy zawodnik przejechał na rowerze, drugą część − prowadzącą przez jezioro − przepłynął, a trzecią - przebiegł. Na rysunku przedstawiono schemat tej trasy.
Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.
A
Cała trasa miała długość \(50km\).
B
Zawodnik przebiegł \(8km\).
C
Odległość, którą zawodnik przebiegł, była o \(4km\) większa od odległości, którą przepłynął.
D
Odległość, którą zawodnik przejechał na rowerze, była \(5\) razy większa od odległości, którą przebiegł.
Krok 1. Obliczenie jaką część trasy stanowiło pływanie.
Aby móc sprawdzić poprawność poszczególnych odpowiedzi musimy przede wszystkim obliczyć jakiej długości jest ta trasa. W tym celu musimy ustalić jaką częścią trasy jest pływanie, które odbywa się na dystansie \(1km\). Skoro jazda na rowerze zajmuje \(\frac{4}{5}\) całej trasy, a bieganie zajmuje \(\frac{4}{25}\) trasy, to na pływanie zostaje:
$$1-\frac{4}{5}-\frac{4}{25}= \ ,\
=1-\frac{20}{25}-\frac{4}{25}=\frac{1}{25}$$
Krok 2. Obliczenie długości całej trasy.
Musimy ułożyć prostą proporcję:
Skoro \(\frac{1}{25}\) trasy to dystans \(1km\)
To cała trasa to dystans \(25km\)
Krok 3. Weryfikacja poszczególnych odpowiedzi.
Odp. A. Cała trasa miała długość \(50km\).
Komentarz: To nieprawda, trasa ma \(25km\).
Odp. B. Zawodnik przebiegł \(8km\).
Komentarz: To nieprawda, bo zawodnik przebiegł \(\frac{4}{25}\cdot25km=4km\).
Odp. C. Odległość, którą zawodnik przebiegł, była o \(4km\) większa od odległości, którą przepłynął.
Komentarz: To nieprawda, bo zawodnik przebiegł \(4km\), a przepłynął \(1km\) (czyli przebiegł o \(3km\) więcej).
Odp. D. Odległość, którą zawodnik przejechał na rowerze, była \(5\) razy większa od odległości, którą przebiegł.
Komentarz: To prawda, bo na rowerze przejechał \(\frac{4}{5}\cdot25=20km\), natomiast przebiegł \(\frac{4}{25}\cdot25km=4km\) (czyli przejechał \(5\) razy większą odległość niż przebiegł).