LekcjeRazem

Sprowadzamy wszystkie potęgi do podstawy 2:

\(4^{23}=\left(2^2\right)^{23}=2^{46}\), \(\ 32^{9}=\left(2^5\right)^{9}=2^{45}\),

\(16^{4}=\left(2^4\right)^{4}=2^{16}\), \(\ \left(4^{4}\right)^{4}=4^{16}=\left(2^2\right)^{16}=2^{32}\).

Równanie przyjmuje postać:

\(2^{46}x-2^{45}x=2^{16}\cdot2^{32}=2^{48}\).

Wyłączamy \(2^{45}\) przed nawias:

\(2^{45}(2-1)x=2^{48}\), czyli \(2^{45}x=2^{48}\).

Stąd

\(x=\dfrac{2^{48}}{2^{45}}=2^{3}=8\).