LekcjeRazem

Z pierwszego równania \(|x|=y+1\), przy czym musi być \(y+1\ge0\), czyli \(y\ge-1\).

Podnosząc do kwadratu: \(x^2=(y+1)^2\).

Podstawiamy do drugiego równania:

\((y+1)^2+(y+1)^2=8\), czyli \(2(y+1)^2=8\), a stąd \((y+1)^2=4\).

Zatem \(y+1=2\) lub \(y+1=-2\); drugi przypadek odrzucamy, bo \(y+1\ge0\).

Otrzymujemy \(y=1\) oraz \(|x|=2\), czyli \(x=2\) lub \(x=-2\).

Odpowiedź: \((2,1)\) oraz \((-2,1)\).