LekcjeRazem

Krok 1. Stopień licznika. Wymnażamy nawiasy — interesuje nas wyraz najwyższego stopnia:

$$\left(n^{2}-10n\right)(2-3n)=-3n^{3}+\ldots$$

Licznik jest więc wielomianem stopnia trzeciego o współczynniku wiodącym $-3$.

Krok 2. Stopień mianownika. Mianownik $2n^{3}+n^{2}+3$ jest stopnia trzeciego o współczynniku wiodącym $2$.

Krok 3. Granica. Gdy stopnie licznika i mianownika są równe, granica równa się ilorazowi współczynników wiodących:

$$\lim_{n\to\infty}a_n=\frac{-3}{2}=-\frac{3}{2}.$$

Odpowiedź: D