LekcjeRazem

Krok 1. Odczytanie długości z rysunku.
Bok \(BC\) podzielono na \(5\) części po \(3\) cm, a punkt \(E\) leży o dwie części od \(B\), więc \(|BE|=6\) cm i \(|EC|=9\) cm.
Bok \(CD\) podzielono na \(3\) części po \(5\) cm, a punkt \(F\) leży o jedną część od \(C\), więc \(|CF|=5\) cm i \(|DF|=10\) cm.

Krok 2. Rozbicie czworokąta na trójkąty.
Przekątna \(AC\) dzieli czworokąt \(AECF\) na trójkąty \(AEC\) i \(ACF\). Wygodniej jednak policzyć pola trójkątów prostokątnych: \(AEC\) o przyprostokątnych \(|EC|=9\) i \(|CD|\)… — prościej: \(P_{AECF}=P_{ABC}+P_{ACD}-P_{ABE}-P_{ADF}\).

Krok 3. Obliczenie pól trójkątów.
\(P_{ABE}=\frac{15\cdot 6}{2}=45\ \text{cm}^2\), \(P_{ADF}=\frac{15\cdot 10}{2}=75\ \text{cm}^2\), a pole kwadratu to \(15\cdot 15=225\ \text{cm}^2\).

Krok 4. Obliczenie pola czworokąta.
\(P_{AECF}=225-45-75=105\ \text{cm}^2\).